limite di funzione
Buongiorno avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo limite: lim X→±∞ (1+(1/2X))^3x Grazie
il 28 Febbraio 2016, da francesco paoli
Ciao Francesco. Se ho ben capito vuoi risolvere il limite: $$\lim_{x \to \infty} \left ( 1 + \frac{1}{2x} \right )^{3x} $$Come accennato qui: https://library.weschool.com/lezione/valore-di-e-costante-numero-di-nepero-napier-numero-di-eulero-13298.html questo limite può essere ricondotto al limite notevole che definisce la costante $e$ (per maggiori informazioni sui limiti notevoli in generale guarda qui: https://library.weschool.com/lezione/limiti-notevoli-dimostrazioni-5918.html). Infatti possiamo scrivere $$\lim_{x \to \infty} \left ( 1 + \frac{1}{2x} \right )^{3x} = \lim_{x \to \infty} \left ( \left ( 1 + \frac{1}{2x} \right )^{x} \right )^3$$da cui ci accorgiamo (usando i limiti che ti ho segnalato prima) che questo limite vale $\left ( e^{\frac{1}{2}} \right )^3 = e^{\frac{3}{2}}$. Fammi sapere se c'è qualcosa che non ti è chiaro :) Ciao!
Ciao Michele, sei stato chiarissimo. Ti ringrazio. - francesco paoli 03 Marzo 2016