limiti di funzioni continue
Quindi se abbiamo la somma algebrica di due funzioni continue, dovrei andare a sostituire il valore che tende alla funzione?
il 08 Dicembre 2016, da Terlizzi Federica
Si bisogna sostituire il valore A CUI TENDE la funzione
Ciao Federica! Come ha detto Silvio, per le funzioni continue calcolare i limiti è molto semplice: occorre sostituire il valore a cui tende nella espressione della funzione stessa. Per sua definizione, una funzione è continua in un punto se accadono tre cose: 1) è definita nel punto , cioè si può calcolare ; 2) esiste il limite ; 3) questi due numeri sono uguali, cioè . Quindi con le funzioni continue, non bisogna calcolare i limiti, ma solo delle espressioni. Attenzione però: tutte e tre le condizioni devono essere verificate. A volte si tende a dimenticare che una funzione non è continua a prescindere, ma in un certo punto o su un certo intervallo: per usare questo "trucco" (che ripeto, altro non è che la definizione di funzione continua) dobbiamo essere sicuri che il punto a cui la tende sia, almeno, all'interno del dominio della funzione. Per esempio, la funzione è continua su tutto , ma se volessimo calcolare cercando di sostituire al posto di potremmo avere dei problemi... Un saluto e buona giornata!
Grazie per aver risposto alla mia domanda - Terlizzi Federica 15 Dicembre 2016