Monomi e Polinomi

Ciao Giorgia! Credo potresti provare prima a risolvere la moltiplicazione ottenendo x^2 + 3x - x^3 e successivamente operando tramite un raccoglimento in x trovare la seguente equazione: x ( x^2 - x + 3) = 0 . In seguito risolvi tramite il calcolo del Delta.

Ciao Serena! Attenzione, mi sembra che tu stia facendo un po' di confusione. Innanzitutto il risultato dell'operazione è $x^2 + 3x - x^4$, occhio agli esponenti; inoltre il raccoglimento totale non fa altro che riportarti al punto di partenza, e quindi non serve a molto. Comunque, una volti arrivati al polinomio ottenuto dopo la moltiplicazione ci dobbiamo fermare: infatti l'esercizio non è un'equazione, ma solamente un prodotto tra un monomio e un polinomio. Non c'è alcun bisogno di risolvere niente, insomma :D Ci tenevo a correggerti queste due cosette, ma in ogni caso grazie per la risposta. Buona giornata! - Michele Ferrari 24 Agosto 2015

Solitamente in questi esercizi si richiede di scomporre tramite opportuni raccoglimenti il polinomio. Di solito non si risolve un polinomio come se fosse una normale operazione, quindi ti consiglio di rivedere il testo dell'esercizio.

Ciao Stefano. L'operazione proposta da Giorgia è un prodotto tra un monomio e un polinomio, che è un'operazione assolutamente lecita anche così com'è: dipende dal contesto! Per esempio, se questa operazione facesse parte della risoluzione di un'espressione letterale non ci sarebbe alcun raccoglimento da fare :) Mi sento quindi di dirti che sicuramente vale la pena controllare quale fosse la consegna dell'esercizio, ma anche che di operazioni tra monomi e polinomi se ne svolgono eccome, e in tantissimi ambiti. Un saluto! - Michele Ferrari 24 Agosto 2015

Ciao Giorgia! L'operazione che proponi è una moltiplicazione tra un monomio e un polinomio (qui un po' di nozioni di base: https://library.weschool.com/lezione/monomi-e-polinomi-nelle-espressioni-matematiche-3195.html). Il risultato di un'operazione del genere è, in generale, un polinomio. Applicando la proprietà distributiva della moltiplicazione tra monomi rispetto all'addizione e alla sottrazione tra monomi (ecco la definizione di proprietà distributiva, in generale: https://library.weschool.com/lezione/distributiva-proprieta-moltiplicazione-divisione-definizione-14954.html) l'operazione si svolge in questo modo: $$x ( x + 3 - x^3) = x \cdot x + x \cdot 3 - x \cdot x^3 = x^2 + 3x - x^4$$L'esercizio è concluso, spero che il tuo dubbio sia risolto :) Fammi sapere se c'è altro che vuoi sapere, a presto!