Monomi e polinomi nelle espressioni matematiche
Avere esempi per ogni caso descritto. Specialmente per quei casi descritti nell'ultima parte della lezione.
il 16 Ottobre 2015, da Roberto Cremonesi
Ciao Roberto, ecco alcuni esempi relativi all’ultima parte della lezione. Addizione di due monomi simili: $$3xy^2+4xy^2 = 7xy^2$$Se invece i monomi non sono simili (cioè, non hanno parte letterale uguale) allora la somma tra monomi non si può fare. Per esempio, la somma $$3x^2 + 4xyz + 6a +x^2$$può essere trasformata solo in $$4x^2 + 4xyz + 6a$$dato che ci sono solamente due monomi simili. Quello che abbiamo appena ottenuto è un polinomio ridotto, dato che non è possibile eseguire altre somme tra i vari termini: il polinomio di partenza (quello con quattro termini) è invece un polinomio non ridotto, dato che in effetti era possibile svolgere una somma. Veniamo invece alla definizione di grado: il polinomio $$3xy + 4x^3 - 45z$$ha grado $3$, perché $4x^3$ ha parte letterale con grado $3$ ed è il monomio con il più alto grado. Un altro esempio: $$4xyza + 3x^2 - 5y^3$$ha grado $4$, dato che la parte letterale del primo monomio è composta da quattro lettere elevate al grado $1$, e non c’è nessun’altro monomio che abbia grado superiore a questo valore. Ecco alcuni esempi di prodotto, invece: ##KATEX##\begin{aligned} 3xy \cdot ( 4x + 6zy - 2axy) & = 12x^2y + 18xy^2z - 6ax^2y^2 \\ (4x + 2y) \cdot ( z + 2a - k) & = 4xz + 2yz + 8ax + 4ay - 4kx - 2kx \end{aligned}##KATEX##Ecco fatto! Se hai dubbi più specifici noi siamo qui. Buona giornata :)