Monomi e polinomi nelle espressioni matematiche

Ciao Roberto, ecco alcuni esempi relativi all’ultima parte della lezione. Addizione di due monomi simili: $$3xy^2+4xy^2 = 7xy^2$$Se invece i monomi non sono simili (cioè, non hanno parte letterale uguale) allora la somma tra monomi non si può fare. Per esempio, la somma $$3x^2 + 4xyz + 6a +x^2$$può essere trasformata solo in $$4x^2 + 4xyz + 6a$$dato che ci sono solamente due monomi simili. Quello che abbiamo appena ottenuto è un polinomio ridotto, dato che non è possibile eseguire altre somme tra i vari termini: il polinomio di partenza (quello con quattro termini) è invece un polinomio non ridotto, dato che in effetti era possibile svolgere una somma. Veniamo invece alla definizione di grado: il polinomio $$3xy + 4x^3 - 45z$$ha grado $3$, perché $4x^3$ ha parte letterale con grado $3$ ed è il monomio con il più alto grado. Un altro esempio: $$4xyza + 3x^2 - 5y^3$$ha grado $4$, dato che la parte letterale del primo monomio è composta da quattro lettere elevate al grado $1$, e non c’è nessun’altro monomio che abbia grado superiore a questo valore. Ecco alcuni esempi di prodotto, invece: ##KATEX##\begin{aligned} 3xy \cdot ( 4x + 6zy - 2axy) & = 12x^2y + 18xy^2z - 6ax^2y^2 \\ (4x + 2y) \cdot ( z + 2a - k) & = 4xz + 2yz + 8ax + 4ay - 4kx - 2kx \end{aligned}##KATEX##Ecco fatto! Se hai dubbi più specifici noi siamo qui. Buona giornata :)