moto uniformemente accelerato
Ciao a tutti , sono alle prese con questo problema, spero mi possiate aiutare Un oggetto che inizia a viaggiare ad una velocità 1 m/s, vuole raggiungere un traguardo distante 200m, quale accelerazione devo imprimere in modo tale che il tempo impiegato sia pari a 10 secondi ? a = V^2/2S -> trovo l'accelerazione , me come lego il tempo ?
il 22 Agosto 2016, da Victor Dika
Ciao Victor! Attenzione, la formula cui ti riferisci tu è sbagliata. Infatti, come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/moto-rettilineo-uniformemente-accelerato-formule-6603.html, non si parla di velocità al quadrato ma di variazione del quadrato delle velocità. La formula corretta è$$ a = \frac{\Delta v^2}{2 \Delta s} = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2 (x_f - x_i)}$$Sebbene nel tuo problema sappiamo che $\Delta s = 200 \text{ m}$, non siamo a conoscenza della velocità finale, e quindi non possiamo usare tale formula (si tratterebbe di una sola equazione con due incognite). Invece, possiamo usare la legge oraria del moto uniformemente accelerato: essa dice che la posizione occupata al tempo $t$, $x(t)$, è data dall'equazione$$ x(t) = \frac{1}{2} a t^2 + v_i t + x_i$$Supponendo che $x_i$ sia zero, noi vogliamo che dopo $10$ secondi (cioè per $t = 10$) la posizione occupata sia $200$ metri più in là (cioè che $x(10) = 200$). Arriviamo quindi all'equazione $ 200 = \frac{1}{2} a 10^2 + 1 \cdot 10 + 0 $, che è un'equazione di primo grado in un'incognita, facilmente risolubile. Spero sia tutto chiaro! Se hai altri dubbi, chiedi pure. Ti consiglio di provare a seguire gli esercizi riportati qui https://library.weschool.com/lezione/esercizi-svolti-su-moto-rettilineo-uniforme-e-moto-rettilineo-uniformemente-6604.html per prendere familiarità con le formule. Ciao e buona giornata!