Pendolo ed energia meccanica
Salve, è possibile avere delle spiegazioni sul moto oscillatorio del pendolo e la conservazione della quantità di moto? Tra loro sono collegati ma non saprei come risolvere un esercizio del genere, grazie!
il 07 Settembre 2016, da Valentina Martire
Ciao Valentina! Il pendolo, come spieghiamo nella lezione cui ti riferisci, compie un arco di circonferenza con velocità ed accelerazione variabili. Il momento angolare lo spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/momento-angolare-momento-inerzia-momento-della-quantita-di-moto-14813.html; è utile ricordare che velocità $v$ ed accelerazione $a$ (lineari) sono legate alle loro controparti angolari $\omega$ ed $\alpha$ dalle equazioni $\omega \ r = v$ ed $\alpha \ r = a$, valide sempre e comunque, che le quantità coinvolte siano fisse o variabili. La conservazione del momento angolare ci dice che la quantità $ L = r \ mv = m r^2 \omega$ tende a conservarsi (di più, in assenza o in equilibrio di forze, si conserva!). Sappiamo inoltre dalle equazioni del pendolo che, se questo compie oscillazioni piccole, vale $\omega^2 = \frac{g}{r}$, dove $r$ è la lunghezza del pendolo stesso, e che esso si comporta come un oscillatore armonico (che spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/moto-armonico-formule-6611.html). Possiamo usare una qualsiasi di queste equazioni per ricavare valori eventualmente incogniti dai dati in nostro possesso, o per sostituire alcuni parametri in altre equazioni. Spero sia tutto chiaro: se hai dubbi o domande, chiedi pure! Ciao e buona giornata!
Grazie mille! Come puoi capire dalla domanda, oltre a chiedere della quantità di moto, volevo sapere anche come ci si comporta con la variazione dell'energia meccanica. So che varia sempre tra cinetica e potenziale durante le oscillazioni ma sicuramente ci sono concetti fondamentali che non ho appreso. Potresti aiutarmi? Grazie di nuovo - Valentina Martire 16 Settembre 2016