Supponiamo di avere un punto materiale animato da moto circolare uniforme: proiettiamo il punto su un diametro della circonferenza, come illustrato in figura, ottenendo il punto .
Si definisce moto armonico il moto descritto dalla proiezione del punto .
Se è il raggio della circonferenza, ed la velocità angolare del punto , la legge oraria del moto armonico è ove indica la posizione del punto rispetto al centro della circonferenza, detto anche posizione di equilibrio.
Come si vede, il moto armonico è un moto rettilineo, poiché la traiettoria giace interamente su una retta (quella individuata dal diametro); ma è molto differente da i moti rettilinei uniformi o uniformemente accelerati: nel caso del moto armonico, infatti, velocità e accelerazione cambiano costantemente. Esse sono date dalle seguenti formule:
Il valore massimo (in modulo) della velocità è , e viene assunto quando passa per la posizione di equilibrio, mentre essa è nulla quando si trova nei punti di intersezione tra circonferenza e diametro (ossia quando vale ). Al contrario, l’accelerazione assume il suo valore massimo (in modulo) proprio agli estremi dell’oscillazione , mentre è nulla quando il punto si trova nella posizione di equilibrio.
Come per il moto circolare uniforme, è possibile definire il periodo di un moto armonico: è il tempo impiegato dal punto a compiere un’oscillazione completa, dove per oscillazione completa si intende il ritorno del punto alla posizione di partenza con la medesima velocità di partenza. Si può anche definire la frequenza , che indica il numero di oscillazioni complete effettuate da in un secondo. Per le loro definizioni, valgono le equazioni (analoghe a quelle per il moto circolare uniforme)
Il moto armonico è stato ricavato da un moto circolare uniforme, ma in realtà si può considerare indipendentemente da quest’ultimo: si usa la sua legge oraria proprio come definizione. In quest’ottica, la lettera , che indicava la velocità angolare del moto circolare uniforme da cui è stato ricavato il moto armonico, assume il nuovo significato di una grandezza caratteristica del moto armonico: la pulsazione. Questa è legata al periodo e alla frequenza dalle equazioni
Infine, si possono legare accelerazione e posizione del punto considerandone il rapporto: da cui ricaviamo l’equazione solitamente è proprio quest’ultima equazione che definisce il moto armonico.