Presentiamo ora tre esercizi sul moto circolare uniforme e sul moto armonico.
- Un corpo si muove di moto armonico con ampiezza pari a . Sapendo che in un minuto compie oscillazioni, calcola l’accelerazione del corpo agli estremi di oscillazione.
- Sappiamo che l’accelerazione è massima agli estremi dell’oscillazione, e vale, in modulo, .
L’ampiezza di un’oscillazione corrisponde al raggio indicato nella legge oraria. Trasformiamo quindi il raggio da a : - Per ottenere la pulsazione è necessario conoscere la frequenza: la frequenza corrisponde alle oscillazioni compiute in un secondo; dividiamo quindi il numero di oscillazioni al minuto per :
- Possiamo dunque calcolare la pulsazione mediante l’equazione :
- Ora che abbiamo pulsazione e ampiezza, procediamo a calcolare l’accelerazione massima:
- Sappiamo che l’accelerazione è massima agli estremi dell’oscillazione, e vale, in modulo, .
- Un corpo si muove di moto circolare uniforme ed è sottoposto ad un’accelerazione pari a . Se si muove con velocità costante di , calcola la velocità angolare.
- Per calcolare la velocità angolare occorre, oltre alla velocità tangenziale o alla accelerazione centripeta , il raggio : vale infatti , .
- Il raggio si può calcolare a partire dalla formula per l'accelerazione centripeta con una formula inversa: ; sostituendo i valori numerici otteniamo
- Ora possiamo usare due modi per calcolare la velocità angolare: , oppure
- Una centrifuga, che impiega secondi per compiere un giro completo, ha un raggio di . Calcola la velocità tangenziale, angolare e l’accelerazione centripeta.
- Dobbiamo, prima di tutto, convertire il raggio da a :
- Ora possiamo calcolare la velocità tangenziale, poichè abbiamo il raggio e il periodo:
- Avendo la velocità tangenziale e il raggio, possiamo calcolare la velocità angolare:
- Per finire, calcoliamo l’accelerazione centripeta, ottenibile attraverso due metodi: , oppure