In questo video viene ricapitolato il procedimento da seguire per uno studio di funzione.
Se si volgono in un certo ordine alcuni calcoli, si riesce a tracciare qualitativamente il grafico della funzione.
Data una funzione f definita in un insieme X, si definisce Grafico della funzione - e si indica Gf - l’insieme dei punti del piano che hanno per ascissa una x appartenente al dominio e per ordinata la sua immagine tramite la funzione. L’insieme è quindi descritto al variare della x nel dominio X.
I passaggi da seguire, che trovate approfonditi in questo video, sono:
1. Dominio
2. Verificare la presenza di eventuali simmetrie e periodicità
(questo passaggio non è necessario ma l'eventuale presenza di simmetrie è utile come elemento di controllo dei passaggi successivi
3. Segno e intersezioni con gli assi
4. Ricerca asintoti (calcolo dei limiti)
5. Monotonìa della funzione e ricerca di massimi e minimi (studio del segno della derivata prima)
6. Concavità e flessi (studio del segno della derivata seconda)
In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3math