potenza negativa al denominatore
Ciao, quando ho una potenza negativa al denominatore, come posso trasformare il numero razionale? Ovvero se ho a/b con b elevato alla -1 come si risolve? Grazie
il 09 Gennaio 2017, da Antonio Barone
Ciao Antonio! Ti consiglio di guardarti bene le proprietà delle potenze, che spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/proprieta-potenze-potenza-di-potenza-matematica-12977.html! Una potenza negativa si risolve elevando alla stessa potenza, ma con segno positivo, il reciproco della base. Ad esempio:$$ \left(\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{2}\right)^{2} $$Nel tuo caso, avremmo $$ \frac{a}{b^{-1}} = a \times \frac{1}{b^{-1}} = a \times \left( \frac{1}{b} \right)^{-1} = a \times ( b )^1 = ab $$Potremmo anche scrivere una "doppia frazione", tipo$ \frac{a}{b^{-1}} = \frac{ a }{ \frac{1}{b} } = ab $, ma a me non piace molto come notazione, anche perché risulta confusa. Spero sia tutto chiaro! Ciao e buona giornata :3