Probabilità

Esercizio: Vengono estratte con reinserimento 10 carte da un mazzo di 52 carte. Ricordando che in un mazzo di 52 carte le carte di cuori sono 13, calcolare la probabilità che esattamente 4 delle carte estratte siano di cuori. Come lo risolvo?


il 18 Novembre 2016, da Nicholas Diomede

Cristiano Serra il 21 Novembre 2016 ha risposto:

forza cagliari

Giovanni Barazzetta il 22 Novembre 2016 ha risposto:

Ciao Nicholas! Bentornato :) Qui possiamo usare un approccio molto diretto, usando solamente i nostri assiomi (che trovi qui https://library.weschool.com/lezione/probabilita-calcolo-probabilita-statistica-calcolo-combinatorio-formule-sigma-algebra-Kolmogorov-15850.html) e calcolare direttamente la probabilità dell'evento da te descritto. Però è lungo e laborioso, vorremmo una scorciatoia. Dato che c'è reinserimento, le singole estrazioni non influiscono sulle altre, lasciando inalterata la probabilità di estrarre una carta di cuori ($13$ su $52$). Quindi ci troviamo davanti a delle estrazioni ripetute, sempre con la stessa probabilità: è il caso di Bernoulli! Spieghiamo come risolverlo qui https://library.weschool.com/lezione/esempi-calcolare-probabilita-di-prove-ripetute-con-formula-bernoulli-9440.html. Fammi sapere se ti viene! Ciao e buona giornata.