rapporto incrementale
Come si calcola il rapporto incrementale della funzione y=1-x^2/1+x^2 nel punto x=-1?
il 07 Febbraio 2015, da Greta Ghinelli
Ciao Greta! Il rapporto incrementale di una funzione $f$ in un punto $x_0$ è per definizione la quantità $$ \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}$$ dove $h$ è un numero positivo qualsiasi (anche se, in genere, lo si sceglie molto piccolo per studiare la derivata della funzione in $x_0$). Per trovare il rapporto incrementale nel punto $x_0 = -1$ della funzione che hai proposto tu basta sostituire $f$ e $x_0$ nella formula che ho scritto, e poi fare un po' di conti per sistemare l'espressione che ti è venuta. Molto probabilmente otterrai una quantità che contiene $h$; è giusto così, non preoccuparti! Se hai altre domande chiedi pure :)
basta calcolare il rapporto incrementale [f(x0+h)-f(x0)]/ h sostituendo ad f(x0+h)=f(-1+h)=[1-(-1+h)^2]/[1+(-1+h)^2] ed f(x0)=f(-1)=0 e così risolvendo si ottiene (-h+2)/(h^2-2h+2) !