rapporto incrementale
Come si calcola il rapporto incrementale della funzione y=1-x^2/1+x^2 nel punto x=-1?
il 07 Febbraio 2015, da Greta Ghinelli
Ciao Greta! Il rapporto incrementale di una funzione in un punto è per definizione la quantità dove è un numero positivo qualsiasi (anche se, in genere, lo si sceglie molto piccolo per studiare la derivata della funzione in ). Per trovare il rapporto incrementale nel punto della funzione che hai proposto tu basta sostituire e nella formula che ho scritto, e poi fare un po' di conti per sistemare l'espressione che ti è venuta. Molto probabilmente otterrai una quantità che contiene ; è giusto così, non preoccuparti! Se hai altre domande chiedi pure :)
basta calcolare il rapporto incrementale [f(x0+h)-f(x0)]/ h sostituendo ad f(x0+h)=f(-1+h)=[1-(-1+h)^2]/[1+(-1+h)^2] ed f(x0)=f(-1)=0 e così risolvendo si ottiene (-h+2)/(h^2-2h+2) !