Risoluzione Integrale

Salve, potreste aiutarmi con questo integrale? integrale di [6(x-1)] / ((x^4)^1/3) dx grazie in anticipo

il 30 Ottobre 2015, da Melania Guido

Giovanni Barazzetta il 30 Ottobre 2015 ha risposto:

Ciao Melania! Non so se ho capito bene la domanda: la funzione integranda è forse $\frac{6(x-1)}{{x^4}^{\frac{1}{3}}} \ ?$ Se così fosse, sfruttando le propreità delle potenze (qui trovi un riassunto https://library.weschool.com/lezione/proprieta-potenze-potenza-di-potenza-matematica-12977.html), l'integranda si può riscrivere così $\frac{6(x-1)}{{x^4}^{\frac{1}{3}}} = 6 \frac{x-1}{x^{\frac{4}{3}}} = 6 (x-1) x^{-\frac{4}{3}} = 6 \left( x^{-\frac{1}{3}} - x^{-\frac{4}{3}} \right)$ . Ora, sfruttando le proprietà degli integrali (che trovi riassunte qui https://library.weschool.com/lezione/primitive-e-integrali-indefiniti-definizione-e-spiegazione-7762.html) e le primitive elementari (guarda qui https://library.weschool.com/lezione/integrali-delle-funzioni-elementari-tabella-riassuntiva-7507.html), è facile calcolare l'integrale richiesto: il risultato è $9 x^{\frac{2}{3}} + 18 x^{-\frac{1}{3}} + \text{ cost.}$ . Fammi sapere se ti tornano i conti! Caio e buona serata :3

su wolframAlpha mi da la radice nuovamente sotto alla soluzione ma penso sia la stessa cosa...tutto chiaro grazie mille =) - Melania Guido 31 Ottobre 2015