scrittura polinomiale
Negli esempi del libro c'è scritto: es.(11)base2. La scrittura polinomiale è 1×10+1×1=10+1=101. Se c'è scritto invece : (11)base3 come faccio la scrittura polinomiale?
il 26 Settembre 2015, da Angela Branca
Ciao Angela! In questo contenuto qui https://library.weschool.com/lezione/cambio-di-base-di-un-numero-procedimento-3096.html trovi un procedimento che ti permette di cambiare la base di scrittura di un numero, da base dieci a base tre, due, o qualsiasi altro numero, e viceversa. Se non ho capito male, tu vuoi trasformare il numero $11$ (che è proprio undici, in base dieci), e riscriverlo in base tre, evidenziando la sua scrittura polinomiale. Però non capisco che cosa significhi il passaggio "$10+1=101$", che è falso. Ad ogni modo, cerchiamo di scrivere $(11)_{10}$ in base $3$: seguendo il processo che ti ho indicato prima, dividiamo $11$ per $3$. Nella seguente tabella indichiamo le divisioni successive, i quozienti $Q$ e i resti $R$ che andranno a costituire il numero scritto in base $3$:$$ \begin{array}{cll} \text{Divisioni} & \text{Q} & \text{R} \\ 11 : 3 & 3 & 2 \\ 3 : 3 & 1 & 0 \\ 1 : 3 & 0 & 1 \end{array} $$Quindi $(11)_{10} = (102)_{3}$. Ma che cosa vuol dire $(102)_{3}$? In scrittura polinomiale, sarà $(102)_{3} = 1 \times 3^2 + 0 \times 3^1 + 2 \times 3^0$. In effetti, svolgendo i conti, ci accorgiamo che $(102)_{3} = 1 \times 9 + 2 \times 1 = 9 + 2 = 11$! Spero di averti chiarito il più possibile: in ogni caso, ti indico altri esercizi svolti sul cambio di base https://library.weschool.com/lezione/cambio-di-base-eserciziario-ed-esercizi-svolti-2979.html. Ciao e buona giornata :3