Studio di funzione
Sono al primo anno di università e mi trovo in difficoltà con diversi esercizi. Il primo è questo: F (x) = |(x)^+ - 5 | / 5|×| Con x^+ = {x x >0 { 0 x <= 0 Grazie mille :)
il 24 Giugno 2015, da Moni Rina
Ciao Mina! Innanzitutto, complimenti per aver scelto una facoltà che al primo anno ti fa studiare le funzioni! Facciamo tutti il tifo per te :3 Ma... che funzioni ti fanno studiare? Quel che ho capito io: $$ F(x) = \frac{|x^+ -5 |}{5 |x|} $$ ove $x^+ = \begin{cases} x & \text{ se } x > 0 \\ 0 & \text{ se } x \leq 0 \end{cases}$. Supponiamo che la funzione che tu hai proposto sia questa. Si tratta di una funzione definita a tratti: quel che ti consiglio di fare è scrivere la funzione tratto per tratto, ricordando la definizione di valore assoluto (cfr. qui https://library.weschool.com/lezione/equazioni-valore-assoluto-modulo-matematica-definizione-13050.html). A me la tua funzione viene: $$ F(x) = \begin{cases} \frac{x - 5}{5x} & \text{ se } x > 5 \\ \frac{5 - x}{5x} & \text{ se } 0 < x \leq 5 \\ - \frac{1}{x} & \text{ se } x < 0 \end{cases} $$A questo punto puoi proseguire con una normale analisi, come illustrato in questo contenuto https://library.weschool.com/lezione/studio-di-funzione-lista-delle-cose-da-fare-7604.html. Fammi sapere che cosa viene fuori! Buoni conti ;P