Tensione in una corda

Ciao! So che può sembrare una domanda stupida ma oggi con mio papà stavamo parlando di tensione su una fune e mi è venuto un grande dubbio. Se io mantengo una corda parallela a un piano e applico ai due estremi di questa due forze (F=100N) di pari intensità la tensione presente nella corda sarà 100 o 200? Io sono convinta che sia 100 e credo di poterlo dimostrare applicando la seconda legge della dinamica F=ma ma ora mi sta venendo il dubbio che io stia trascurando qualcosa di importante e che abbia ragione mio padre dicendo che la tensione è 200! heeeeelp e grazie in anticipo!!!


il 24 Novembre 2015, da Francesca Molteni

Giovanni Barazzetta il 26 Novembre 2015 ha risposto:

Ciao Francesca! Facciamo un po' di ordine. Suppongo che la corda sia un segmento, agli estremi del quale è applicata, a ciascun capo\text{a ciascun capo}, una forza di intensità 100 N100 \text{ N}; chiamando i capi della corda AA e BB, avremo due forze, FA\vec{F}_A e FB\vec{F}_B, applicate lungo la stessa direzione, ma in verso opposto. Ora ripassiamo un attimo la tensione: qui trovi una breve trattazione torica dell'argomento https://library.weschool.com/lezione/fisica-tensione-fune-legge-newton-forza-attrito-gravita-forza-massa-accelerazione-vettori-7974.html e qui un po' di esercizi https://library.weschool.com/lezione/fisica-tensione-formule-fune-esercizio-svolto-forza-attrito-gravita-piano-inclinato-massa-7975.html. Facciamo anche appello ai principi della dinamica del buon vecchio Newton: https://library.weschool.com/lezione/leggi-di-newton-dal-principio-d-inerzia-quello-di-azione-e-reazione-6965.html. La tensione è una forza che si sviluppa internamente a un corpo rigido per mantenerlo rigido, cioè nella sua forma o conformazione, sotto l'azione di forze esterne o interne: è quindi una quantità vettoriale. Applicando FA\vec{F}_A al capo AA della corda, per il principio di azione-reazione avremo, nel punto AA, una tensione TA\vec{T}_A, di modulo 100 N100 \text{ N} e di verso contrario a FA\vec{F}_A. Lo stesso accade al capo BB: avremo quindi TB\vec{T}_B. Le forze F\vec{F} sono applicate solo nei rispettivi punti, ma la tensione "viaggia" lungo la corda, e in ciascun punto di questa avremo TA\vec{T}_A e TB\vec{T}_B. Ora invochiamo la seconda legge della dinamica: essendo la corda "in equilibrio", la somma vettoriale di tutte le forze in gioco deve risultare nulla. Questo è vero, dal momento che TA\vec{T}_A e TB\vec{T}_B sono due vettori dello stesso modulo, lungo la stessa direzione ma di verso opposto. In ciascun punto della corda, quindi, la tensione è TA+TB=0\vec{T}_A + \vec{T}_B = 0. Ma attenzione: se la tensione è zero non vuol dire che non c'è! Se la somma vettoriale di due forze è zero, il loro effetto "dinamico" non viene registrato, ma il corpo a cui vengono applicate è soggetto a stress statico, e, in casi estremi, può addirittura rompersi! Spero che questo abbia chiarito i vostri dubbi. Ciao e buona giornata :3