tensioni
In un piano inclinato, quando ci sono due oggetti della stessa massa collegati da una fune e una carrucola ( classico esempio di un oggetto sopra un tavolo e l'altro a "penzoloni" ), se voglio calcolare l'accelerazione del sistema non devo tenere conto delle tensioni dei rispettivi corpi, ma se invece hanno masse differenti devo tenerle conto? Non capisco questa cosa, perfavore potreste dirmi se è giusto o potreste spiegarmelo? grazie in anticipo
il 12 Agosto 2015, da ciao ciao
Ciao! Quando siamo nella situazione da te descritta (che è quella analizzata nel testo che hai letto) possiamo trovare l’accelerazione del sistema con la formula $$a = g \ \frac{\sin(\alpha) m_1 - m_2}{m_1 + m_2}$$dove $\alpha$ è l’angolo del piano inclinato e $m_1$, $m_2$ sono le masse dei due corpi. Se le due masse sono uguali, cioè se $m_1 = m_2$, allora la formula si semplifica ulteriormente: $$a = g \ \frac{\sin(\alpha) m_1 - m_1}{m_1 + m_1} = g \ \frac{m_1 \cdot ( \sin(\alpha) - 1)}{2m_1} = g \frac{\sin(\alpha) - 1}{2}$$Come si vede in questa formula non è necessario conoscere nient’altro che l’angolo $\alpha$: quindi in generale - se si conosce tale angolo - non è necessario calcolare la tensione della fune per determinare $a$. Nel caso generale, invece, potrebbe essere necessario ricavare la tensione dai dati forniti per avere informazioni su $m_1$ e $m_2$; in ogni caso dipende dal problema che si ha di fronte. Se hai un esercizio che ti crea problemi possiamo analizzarlo insieme :) fammi sapere, buona giornata!