triangolo equilatero
un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm calcola il perimetro e l'area del triangolo (risposte 72;81^3)
il 11 Settembre 2017, da Marco Ciliberti
Allora, essendo il triangolo in questione equilatero, tutti i lati hanno lunghezza 18cm. Poiché il perimetro è dato dalla somma dei lati, è sufficiente moltiplicare 18cm x 3 ( numero dei lati ) = 54cm. Da questo semplice ragionamento, si evince che le risposte 72 e 81^3 ( tra l'altro, senza unità di misura ) non posso essere corrette per il perimetro e, come vedremo, neppure per l'area. Calcoliamo, ora, quest'ultima, ricordando che l'area di un triangolo si ricava da ( base x altezza ) / 2. L'altezza si ottiene applicando il teorema di Pitagora in questo modo ( dobbiamo tener presente che l'altezza è perpendicolare alla base, la divide in due metà uguali e forma con essa angoli di 90° ): h = radice di [ ( ip )^2 - ( b /2 )^2 ], dove h è l'altezza, ip l'ipotenusa e b la base. Poiché il triangolo è equilatero " ip " e " b " hanno lo stesso valore. Sostituendo alle lettere le dimensioni dei lati abbiamo --> h = radice di [ ( 18cm )^2 - ( 18cm/2 )^2 ] --> Risolvendo i calcoli, otteniamo, approssimando, che h = 15,6cm. Ricavata l'altezza, si può finalmente determinare l'area --> quindi, ( 18cm x 15,6cm ) / 2 --> A ( area ) = 140,4 cm^2. Come detto sopra, le risposte ( 72 e 81^3 ) non trovano corrispondenza con i reali valori di perimetro e area. Trovate le incognite, porgo i miei saluti, consigliando di verificare non vi siano errori nella trattazione da me esposta ( purtroppo, possono passare inosservati ). Saluti, Apollonio Rodio.
Seguo al commento del sig. Apollonio che condivido aggiungendo che l'area di un triangolo equilatero partendo dal lato è altresì calcolabile calcolando il prodotto del quadrato del lato con √3/4 A=(18cm)^2√3/4=140.296115cm^2