Eserciziario di Geometria Euclidea: i poligoni regolari
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Un esagono regolare e un triangolo equilatero sono inscritti nella medesima circonferenza. Qual è il rapporto fra l’area dell’esagono e quella del triangolo?
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Sia dato un quadrato di lato 2 e un poligono regolare con ugual lato ma di un numero di lati variabile $n$. Collegare a ciascun numero di lati il rapporto che sussiste tra l’area del poligono di $n$ lati e l’area del quadrato dato.
$n = 3$$n = 5$$n = 6$$n = 8$ -
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Dato un eptagono regolare di apotema $0,142857$, qual è il suo perimetro?
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Sia dato un poligono regolare; a partire da esso se ne costruisca uno di ugual lato, ma con numero di lati doppio (per esempio, da un triangolo equilatero un esagono regolare con lo stesso lato). Quale delle seguenti quantità raddoppiano al raddoppiare dei lati?
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Le diagonali di un esagono sono tutte congruenti tra loro.
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Sia dato un poligono regolare di $1000$ lati e di lato $l = 1$. Quanto vale il rapporto tra l’area del poligono ed il suo apotema?
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Quanto vale il raggio della circonferenza circoscritta ad un esagono regolare di lato $l$?
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L’area del quadrato costruito sulla diagonale di un pentagono è pari all’area del rettangolo costruito sul lato e di altezza pari alla somma tra diagonale e lato.