Verifica sulle operazioni con i radicali

  • 1/9

    Date le proprietà fondamentali dei radicali, segnare quali delle seguenti espressioni sono corrette (selezionare tutte le risposte corrette).

  • 2/9

    È vero o falso che$$ \sqrt[5]{-32} = -\sqrt[10]{1024} ?$$

  • 3/9

    Usando unicamente le proprietà dei radicali, semplificare la seguente espressione di modo che rimanga un unico radicale:$$ \frac{\sqrt[5]{a-b} \cdot \sqrt[3]{\left( a-b \right)^2}}{\sqrt[5]{\left( b-a \right)^3}}$$

  • 4/9

    Siano dati i seguenti radicali:$$ \sqrt{\frac{1}{16}}, \sqrt{\frac{2}{5}}, \sqrt{\sqrt{\frac{1}{10}}}, \sqrt[4]{\sqrt{\frac{1}{60}}}$$Metterli in ordine crescente.

    $\displaystyle{ \sqrt{\frac{1}{16}} }$
    $\displaystyle{ \sqrt{\frac{2}{5}} }$
    $\displaystyle{ \sqrt{\sqrt{\frac{1}{10}}} }$
    $\displaystyle{ \sqrt[4]{\sqrt{\frac{1}{60}}} }$
  • 5/9

    Quanto vale$$ \sqrt[3]{8 \cdot 3^5} : \sqrt[3]{\frac{9 \cdot 3^3}{125}}?$$

  • 6/9

    Si consideri la seguente espressione:$$ \left( 2\sqrt{7} -3 \right)\left(2\sqrt{7} +3 \right) - \left(\sqrt{7}+1 \right)^2 - \left( \sqrt{7} -2 \right)^2$$Quali dei seguenti valori assume?

  • 7/9

    La proprietà invariantiva dei radicali afferma che, ovunque siano definiti i radicali coinvolti,$$ \sqrt[n]{A^m} = \sqrt[n \cdot k]{A^{m \cdot k}}$$

  • 8/9

    Sia data l’espressione$$ \left( \sqrt{3} - \sqrt{2} \right)\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}$$È possibile determinare quanto vale, usando la formula per la risoluzione dei radicali doppi?

  • 9/9

    A ciascuna delle seguenti espressioni, associa il valore che assume.

    $\displaystyle{ \sqrt{12}\sqrt{3} + \sqrt{10}\sqrt{ \frac{5}{2} } }$
    $\displaystyle{ \sqrt{2}\left(\sqrt{8}+\sqrt{18} \right) }$
    $\displaystyle{ \left(2\sqrt{2}\right)^4 }$
    $\displaystyle{ \left(5\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{250}-\sqrt[3]{54}\right)\sqrt[3]{4}}$

Esercizio su Algebra

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