Verifica sui sistemi lineari: metodo del confronto e metodo di Cramer
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Il metodo del confronto è un particolare uso del metodo di sostituzione.
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Si consideri il seguente sistema di equazioni:A quale equazione risolvente si giunge confrontando le diverse espressioni di derivanti dalle due equazioni?
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Si considerino i seguenti sistemi di equazioni:A ciascuno di questi può essere applicato, senza altri passaggi algebrici, un metodo di risoluzione: collegare a ciascun metodo il sistema per il quale lo si ritiene il più appropriato.
SostituzioneRiduzioneConfronto -
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Sia dato il seguente sistema di due equazioni a due incognite:Indicarne la soluzione. Se la soluzione è costituita da una coppia di numeri reali , scrivere tale coppia (ad esempio, “(3; 4)”, e non “(3,4)” o “(3;4)”); se il sistema è indeterminato, scrivere “indeterminato”; se il sistema non ammette soluzione, scrivere “impossibile”.
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Sia dato il sistema di due equazioni in due incogniteAssociare al ciascuno dei seguenti valori il determinante relativo al sistema precedente che assume tale valore.
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Il sistema è indeterminato se e solo se il sue determinante , , è uguale a .
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Consideriamo il seguente sistema di equazioni:Usando il metodo di Cramer, indicare quale tra le seguenti è la soluzione di tale sistema.
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Si consideri il sistema lineare di tre equazioni in tre incogniteSe ne indichi la soluzione. Se la soluzione è costituita da una terna di numeri reali , scrivere tale terna (ad esempio, “(3; 4; 5)”, e non “(3,4,5)” o “(3;4;5)”); se il sistema è indeterminato, scrivere “indeterminato”; se il sistema non ammette soluzione, scrivere “impossibile”.
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Usando il metodo di risoluzione che si ritiene più appropriato, indicare quale delle seguenti coppie di numeri reali è soluzione del sistema