Verifica sullo studio di funzione
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Quali delle seguenti condizioni non sono completamente corrette per ricavare il dominio di una funzione?
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Assegna a ogni insieme di $x$ la funzione che assume valori $y$ maggiori o uguali a zero in tutte e sole quelle $x$.
$x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\mbox{ con }k\in\mathbb Z$$k\pi \leq x \leq \pi +2k \pi \mbox{ con }k\in\mathbb Z$$x\in\mathbb R$$\not \exists x \in \mathbb R$ -
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Qual è il numero minimo di limiti da calcolare per determinare il comportamento di una funzione agli estremi del suo dominio? (Fornisci la risposta in lettere, per es: undici)
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$\lim_{x\to +\infty}\dfrac{f(x)}{x}=m\in \mathbb R$ è condizione sufficiente perché $f$ abbia un asintoto obliquo destro
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Tutti i punti stazionari sono punti di massimo o di minimo.
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I punti in cui la funzione non è derivabile sicuramente non appartengono al dominio
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Assegna a ogni condizione il comportamento della funzione $f$
$\displaystyle{f'(x)\leq 0 \mbox{ per }x\in I}$$$\displaystyle{f'(x)\geq0 \mbox{ per }x\in I}$$\displaystyle{f'(x)=0 \mbox{ per }x\in I}$$\displaystyle{f'(x) > 0 \mbox{ per }x\in I}$ -
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Quali delle seguenti affermazioni sono vere?
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Assegna a ogni condizione il corrispondente comportamento della funzione f
$\displaystyle{\lim_{x\to x_0^-} f'(x)=-\infty \mbox{ e }\lim_{x\to x_0^+} f'(x)=+\infty}$$\displaystyle{\lim_{x\to x_0^-} f'(x)=+\infty \mbox{ e }\lim_{x\to x_0^+} f'(x)=+\infty}$$\displaystyle{\lim_{x\to x_0^-} f'(x)=-\infty \mbox{ e }\lim_{x\to x_0^+} f'(x)=-\infty}$$\displaystyle{\lim_{x\to x_0^-} f'(x)\neq\lim_{x\to x_0^+} f'(x)}$ -
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Ordina le operazioni che vanno eseguite per procedere correttamente allo studio di funzione
Calcolo del dominioStudio del segno della funzioneCalcolo dei limiti agli estremi del dominioStudio del segno delle derivate della funzione