In algebra si chiama identità una uguaglianza tra espressioni algebriche che è sempre verificata, qualunque sia il valore attribuito alle lettere che vi compaiono.
Per esempio, è un’identità la scrittura (a+b)(a-b)=a2-b2
Un classico esercizio di algebra consiste nel verificare che una uguaglianza assegnata sia, effettivamente, un’identità. Per farlo basta svolgere i calcoli che semplificano le due espressioni e controllare che il primo membro risulti identico al secondo.
Ovviamente vanno sempre controllate le condizioni di esistenza! La verifica di un’identità ha senso solo se si escludono tutti quei valori che fanno perdere significato alle due espressioni algebriche (per esempio i valori che annullano i denominatori).
In collaborazione con Redooc