In questa lezione ci occupiamo di risolvere alcuni problemi di calcolo combinatorio. Gli argomenti trattati presupponogno una certa dimestichezza con le formule per il conteggio delle permutazioni, delle disposizioni e delle combinazioni, nonché con la definizione classica della probabilità di un evento, il teorema delle probabilità totali e la formula della probabilità condizionata. Di fondamentale importanza inoltre è la conoscenza del coefficiente binomiale.
Tutti i problemi vengono tratti da temi di maturità per il liceo scientifico.
Si richiede di calcolare:
- Quante partite di calcio vengono disputate in un campionato di calcio a $18$ squadre, considerando sia l’andata sia il ritorno
- Quante sono le possibili delegazioni di $3$ femmine e $2$ maschi formate a partire da una classe di $15$ femmine e $12$ maschi
- Quante sono le funzioni $f: A \rightarrow B$, con $A = \{1; 2;3;4;\}$ e $B = \{a;b;c \}$
- Quanti sono gli oggetti tali per cui il numero di combinazioni possibili di oggetti presi $4$ a $4$ è pari al numero di combinazioni possibili di oggetti presi a $3$ a $3$.