Calcolo combinatorio: disposizioni

Supponiamo di avere $n$ oggetti e di sceglierne, ordinandoli in sequenza, soltanto un certo numero $k$, con $k \leq n$. In calcolo combinatorio, questo procedimento va sotto il nome di disposizione, ed è un caso più generale rispetto a quanto illustrato per le permutazioni, per le quali si pretendeva di ordinare tutti gli oggetti presi in considerazione (cioè, il caso $k = n$).

Nel caso in cui tutti gli oggetti siano distinti tra loro si parla di disposizione semplice di $n$ oggetti di classe $k$. Il numero di tutte queste possibili disposizioni è indicato da $D_{n,k} $ ed è uguale a

$$ D_{n,k} = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot (n - k +1)  = \frac{n!}{(n-k)!}$$

In questo video le disposizioni sono descritte attraverso due pratici esercizi svolti.

In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math