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Angoli corrispondenti, opposti, alterni interni ed esterni: definizioni

Tracciate due rette parallele attraversate da retta trasversale, individuiamo quattro angoli ad ognuna delle due intersezioni tra la retta trasversale e le rette parallele, quindi in tutto otto angoli.

Tra questi esistono delle relazioni di equivalenza molto utili per molti sviluppi successivi della geometria.
Innanzitutto gli angoli individuati dallo stesso lato della trasversale e dallo stesso lato di ciascuna delle due parallele sono detti angoli corrispondenti e sono sempre uguali.
Le coppie di angoli corrispondenti per una coppia di rette parallele tagliate da una trasversale sono, quindi, necessariamente quattro.

In secondo luogo, a ciascuno dei due incroci i quattro angoli sono uguali a due a due, ognuno con quello individuato dal lato opposto della trasversale e della parallela. Tali angoli si dicono angoli opposti.

Dai lati opposti della trasversale e interni alle due parallele sono, invece, individuate le due coppie di angoli alterni interni, anch'essi uguali.
Analogamente sono uguali gli angoli alterni esterni, ossia gli angoli dai lati opposti della trasversale, ma esterni alle due parallele.

Aggungiamo infine, senza qui dimostrarla, la legge degli angoli interni del triangolo: la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo è sempre pari a $180^\circ$.