Applicazione delle formule per i triangoli rettangoli di angoli $30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}$.
In un triangolo rettangolo di angoli $30^{\circ}$ e $60^{\circ}$ il cateto minore, $c$, è il lato opposto all'angolo di $30^{\circ}$, il cateto maggiore, $C$, è quello opposto all'angolo di $60^{\circ}$, e l’ipotenusa, $h$, è il lato opposto all’angolo retto.
Sussistono le seguenti formule:
- $ c = \frac{h}{2} = \frac{C}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}C}{3} $.
- $ C = \sqrt{3} c = \frac{\sqrt{3} h}{2} $.
- $ h = 2 c = \frac{2 C}{\sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3} C} {3} $.
Applichiamo quanto sopra a:
I esempio: un triangolo $30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}$ di cui conosciamo solo l'ipotenusa e vogliamo trovare i cateti.
II esempio: un triangolo $30^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}$ di cui conosciamo solo il cateto maggiore e vogliamo trovare ipotenusa e cateto minore.