Una funzione razionale fratta si presenta come rapporto di due polinomi f(x)=P(x)/Q(x). In questo video, attraverso esempi e esercizi svolti, viene mostrato come integrarla nei casi più semplici.
Sono qui trattati quattro casi:
1.il numeratore è la derivata del denominatore: la funzione integranda è la derivata di una funzione composta tramite logaritmo naturale
2.il numeratore è una costante e il denominatore è di primo grado: la primitiva è il logaritmo naturale del denominatore (a meno di costanti)
3.il numeratore è una costante e il denominatore è un quadrato: la funzione integranda è una potenza con n=-2
4.il numeratore è di primo grado e il denominatore è un trinomio di secondo grado con ∆<0: l’integrale si può ricondurre al caso 1 o 2, oppure alla derivata dell’arcotangente (a meno di costanti)
In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math