derivate
Buongiorno,vorrei chiedervi i vari passaggi di queste due derivate: y=-x(x-1)^3 y=(2x-1)^2(3-7x)^5 Grazie in anticipo e complimenti per il vostro lavoro e la vostra disponibilità :)
il 16 Febbraio 2015, da maria lamara
Ciao Maria! Per risolvere gli esercizi che hai proposto, ti servono tre ingredienti: 1) la regola per derivare una funzione del tipo $x^n$, che trovi qui: https://library.weschool.com/lezione/derivate-delle-funzioni-elementari-dimostrazioni-6664.html 2) la formula per la derivazione del prodotto di due funzioni, che trovi a questa pagina: https://library.weschool.com/lezione/derivata-del-prodotto-di-funzioni-spiegazione-ed-esempi-6722.html 3) la regola per la derivazione delle funzioni composte, che trovi qui: https://library.weschool.com/lezione/come-calcolare-derivata-di-funzione-composta-matematica-9326.html . Se ci sono problemi nel risolverli, scrivi pure qui i tuoi dubbi! :)
1) -(x-1)^3 -3x(x-1)^2 => -(x-1)^2 (x-1+3x) => -(x-1)^2 (4x-1). 2) 4(2x-1)(3-7x)^5 -35(2x-1)^2 (3-7x)^4 => (2x-1)(3-7x)^4 (4(3-7x) -35(2x-1)) => (2x-1)(3-7x)^4 (-98x +47). Per risolvere i due esercizi ho utilizzato le regole di derivazione del prodotto e delle derivate composte, applicandola nell'ordine: derivo il prodotto=> derivo le composte. negli ultimi passaggi si è invece utilizzato il criterio di raccoglimento per semplificare il risultato ;)