Disequazione con valori assoluti

|x - 2| / ( |x^2 - 3x| - 4 ) < 0 Non riesco a risolvere questa disequazione. Ho provato diverse volte ma il risultato discorda sempre con quello del libro.

il 09 Giugno 2015, da Serena Bellini

Giovanni Barazzetta il 09 Giugno 2015 ha risposto:

Ciao Serena! Le disequazioni con i moduli sono piuttosto noiose, hai ragione :/ Posso indirizzarti a questo contenuto su come svolgere le disequazioni con i valori assoluti: https://library.weschool.com/lezione/valore-assoluto-disequazioni-modulo-esercizi-svolti-risoluzione-13086.html. Seguendo il ragionamento spiegato là, la prima cosa da fare è suddividere l'equazione di partenza in un sistema di disequazioni, un sistema per ogni intervallo in cui gli argomenti dei vari moduli cambiano segno. Nel tuo caso, ogni disequazione così ottenuta è pure fratta! Se hai problemi con le disequazioni fratte, qui c'è un contenuto teorico https://library.weschool.com/lezione/disequazioni-fratte-secondo-primo-grado-frazionario-esercizi-svolti-13201.html e qui un esercizio svolto https://library.weschool.com/lezione/disequazioni-razionali-fratte-soluzione-di-un-esercizio-5440.html. I sistemi in cui si spezza la tua disequazione sono: $\begin{cases} \displaystyle{\frac{2 - x}{x^2 - 3x - 4} < 0} \\ x < 0 \end{cases} \quad \begin{cases} \displaystyle{\frac{2 - x}{-x^2 + 3x - 4} < 0} \\ 0 < x < 2 \end{cases}$ $\begin{cases} \displaystyle{\frac{x - 2}{-x^2 + 3x - 4} < 0} \\ 2 < x < 3\end{cases} \quad \begin{cases} \displaystyle{\frac{x - 2}{x^2 - 3x - 4} < 0} \\ x > 2 \end{cases}$ Svolgendo i conti, la soluzione che a me risulta è $-1 < x < 2 \vee 2 < x < 4$ . Fammi sapere se ti torna :D