funzioni composte
qualcuno mi puo far vedere il calcolo da fare per trovare la funzione composta di f(x) x+1 e g(x) x+5 ? grazie
il 01 Settembre 2016, da GIANLUCA MICCOLIS
Ciao Gianluca! Puoi trovare la definizione di funzione composta in questo video: https://library.weschool.com/lezione/funzioni-composte-spiegazione-ed-esempi-7163.html. Innanzitutto però, devi sapere che di funzioni composte, se hai a disposizione $f$ e $g$, ce ne sono due: faccio prima $f$ e poi $g$ o prima $g$ e poi $f$? Nella prima ipotesi, prendo un numero $x$, calcolo $f (x)$, e poi al risultato di questa operazione applico la $g$: in definitiva avremo $g\left( f(x)\right)$. Nel secondo caso, invece, $f\left(g(x)\right)$. Per le tue funzioni siamo molto fortunati: fare prima l'una o l'altra porta allo stesso risultato. Rendiamoci conto del perché: $f$ aggiunge $1$ al suo input, $g$ aggiunge $5$ al suo input. Se facciamo prima $f$ e poi $g$ abbiamo:$$ x \stackrel{f}{\longmapsto} (x) + 1 \stackrel{g}{\longmapsto} (x+1) +5 = x + 6$$Nell'altro caso invece avremo$$ x \stackrel{g}{\longmapsto} (x) + 5 \stackrel{f}{\longmapsto} (x+5) +1 = x + 6$$Come vedi, sono proprio la stessa cosa. Ma attenzione! In generale, le due operazioni conducono a risultati estremamente differenti: bisogna stare molto attenti. Qui puoi trovare altri esempi di funzioni composte (anche se si parla di derivate): https://library.weschool.com/lezione/come-calcolare-derivata-di-funzione-composta-matematica-9326.html. Spero sia tutto chiaro: se hai dubbi, chiedi pure! Ciao e buona giornata.