Date $f$ e $g$ la funzione composta $f \circ g$ (che si legge, " f composto g") è quella che preso un valore della variabile $x$, prima calcola $g(x)$ e poi applica $f$ al valore $g(x)$. Ossia: $$ x \stackrel{g}{\longmapsto} g(x) \stackrel{f}{\longmapsto} f( g(x)) $$ $$ x \stackrel{f \circ g}{\longmapsto} f(g(x))$$
La composizione si può fare anche con più di due funzioni, e bisogna ricordare che è un'operazione non commutativa: in generale, $ f \circ g \ne g \circ f$. Bisogna quindi porre attenzione all'ordine in cui le funzioni vengono composte. Nel video si mostrano alcuni esempi di composizione di funzioni, ma si fa pratica anche con l'operazione opposta: saper riconoscere quando una funzione può essere considerata la composta di due funzioni più semplici. Questo è molto importante, soprattutto quando dobbiamo calcolarne la derivata.