geometria problema
In due triangoli simili due lati omologhi misurano rispettivamente 64 cm e 72 cm. Sapendo che il perimetro del primo triangolo e 160 cm, calcola il perimetro del secondo
il 09 Agosto 2016, da manwinder singh
Ciao! Come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/rapporto-similitudine-poligoni-simili-geometria-12825.html, se due poligoni sono simili, il rapporto tra i lati omologhi rimane sempre lo stesso. Noi sappiamo che nel triangolo più piccolo un lato misura $64 \text{ cm}$, mentre in quello più grande $72 \text{ cm}$: il rapporto di similitudine è quindi $64 : 72 = 8 : 9$. Questo vuol dire che se un lato del primo triangolo misura $8$, l'omologo del secondo misurerà $9$; se un lato del primo misura $1$, il corrispettivo del secondo misura $\ ^9/_8$. Si possono trovare questi valori semplicemente risolvendo una proporzione (che spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/calcolo-proporzioni-matematiche-online-rapporti-e-proporzioni-15947.html). Siccome tutti i lati vengono "zoomati" ai $\ ^9/_8$ della loro grandezza, anche il perimetro, dato dalla somma di tutti i lati, dovrà essere moltiplicato per la stessa costante. Spero che sia tutto chiaro: se hai dubbi, chiedi pure! Ciao e buona serata.