geometria problema

In due triangoli simili due lati omologhi misurano rispettivamente 64 cm e 72 cm. Sapendo che il perimetro del primo triangolo e 160 cm, calcola il perimetro del secondo


il 09 Agosto 2016, da manwinder singh

Giovanni Barazzetta il 23 Agosto 2016 ha risposto:

Ciao! Come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/rapporto-similitudine-poligoni-simili-geometria-12825.html, se due poligoni sono simili, il rapporto tra i lati omologhi rimane sempre lo stesso. Noi sappiamo che nel triangolo più piccolo un lato misura 64 cm64 \text{ cm}, mentre in quello più grande 72 cm72 \text{ cm}: il rapporto di similitudine è quindi 64:72=8:964 : 72 = 8 : 9. Questo vuol dire che se un lato del primo triangolo misura 88, l'omologo del secondo misurerà 99; se un lato del primo misura 11, il corrispettivo del secondo misura  9/8\ ^9/_8. Si possono trovare questi valori semplicemente risolvendo una proporzione (che spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/calcolo-proporzioni-matematiche-online-rapporti-e-proporzioni-15947.html). Siccome tutti i lati vengono "zoomati" ai  9/8\ ^9/_8 della loro grandezza, anche il perimetro, dato dalla somma di tutti i lati, dovrà essere moltiplicato per la stessa costante. Spero che sia tutto chiaro: se hai dubbi, chiedi pure! Ciao e buona serata.