Problema di fisica
Alcune particelle, di massa 1,00x10^-4 kg, carica 5,00x10^-5 C ed energia 10,2 J, penetrano in una regione in cui hanno sede un campo elettrico E È un campo magnetico B perpendicolari fra loro. La velocità iniziale delle particelle è perpendicolare entrambi campi e tale che il prodotto vettoriale 20 Hic la velocità iniziale zii delle particelle è perpendicolare entrambi i campi e tale che il prodotto vettoriale v x B ha verso contrario a E. Se il campo elettrico a intensità di 4,52 × 10^2 V/m, qual è il modulo dell'induzione magnetica nel caso in cui le particelle attraverso nei campi senza essere deviate?
il 11 Ottobre 2015, da Valeria Rossi
Ciao Valeria! Questo è un classico problema di elettromagnetismo, e si può risolvere mediante l'applicazione delle leggi di Newton (che trovi qua https://library.weschool.com/lezione/leggi-di-newton-dal-principio-d-inerzia-quello-di-azione-e-reazione-6965.html), conoscendo la forza di Lorentz (che spieghiamo a questo indirizzo https://library.weschool.com/lezione/lorentz-spettrometro-di-massa-campo-elettromagnetico-14703.html) e la definizione di energia cinetica (qui https://library.weschool.com/lezione/forza-conservativa-energia-potenziale-cinetica-meccanica-principio-di-conservazione-energia-meccanica-15240.html). "Senza essere deviate" significa che proseguono di moto rettilineo uniforme. Questo accade se e solo se la forza complessiva agente sulle particelle è nulla. Dall'espressione della forza di Lorentz$$ \vec{F} = q \left( \vec{E} + \vec{v} \times \vec{B} \right) $$otteniamo che deve essere per forza $\vec{E} = -\vec{v} \times \vec{B}$. Sfruttando la definizione di prodotto vettore https://library.weschool.com/lezione/operazioni-con-vettori-somma-differenza-prodotto-scalare-e-prodotto-vettori-6617.html, otteniamo l'espressione per il campo magnetico, $B = \frac{E}{v}$ (in cui siamo passati ai moduli dei vettori; $B$ sarà positivo, essendo un modulo, ma il verso di $\vec{v} \times \vec{B}$ sarà opposto a quello di $\vec{E}$). La velocità possiamo ricavarla dall'espressione dell'energia cinetica $K = \frac{1}{2} m v^2$, poiché conosciamo l'energia e la massa delle particelle. Se ci sono altri dubbi, chiedi pure :3