Trapezio rettangolo
Se si ha la base maggiore l'altezza e il lato di un trapezio come si trova la base minore?
il 29 Agosto 2016, da Liliana Vitiello
Le formule sono le seguenti: Area : A= (base maggiore + base minore) per altezza diviso 2 A=( B+b) x h ________ 2 Base maggiore : ( area per 2 diviso altezza ) meno base minore B = ( A x 2 ) - b ______ h base minore ( Area per 2 diviso altezza) meno Base maggiore b = ( A x 2) - B _____ h Perimetro : base maggiore+ base minore + lato + lato P = B+ b + l + l Spero che ti sono stato d'aiuto
Ciao Liliana! Le formule che ha detto Luca sono giuste, le puoi trovare qui: https://library.weschool.com/lezione/trapezio-formule-area-perimetro-isoscele-scaleno-rettangolo-trapezi-12730.html. Per trovare la base minore possiamo fare così: la base minore è "contenuta" nella base maggiore di un trapezio rettangolo: infatti quest'ultima è pari alla somma tra base minore e tra il cateto minore del triangolo rettangolo che viene a formarsi con lato obliquo ed altezza. Mi spiego meglio: chiamiamo il trapezio rettangolo $ABCD$, con base maggiore $AB$, angoli in $B$ e $C$ retti e lato obliquo $DA$; l'altezza $h$ tracciata da $D$ cade nel punto $H$ sulla base maggiore. Il triangolo $ADH$ è rettangolo (in $H$), e abbiamo che la base maggiore $AB$ è pari alla somma tra $AH$ (proiezione del lato obliquo) ed $HB$, che è congruente alla base minore. In formule:$$ AB = AH + HB, HB \cong CD \Rightarrow DC = AB - AH$$Ora, per trovare $AH$ possiamo usare il teorema di Pitagora sul triangolo $ADH$: puoi trovarlo qui https://library.weschool.com/lezione/pitagora-teorema-formule-dimostrazione-geometria-piana-12700.html. Quindi $AH = \sqrt{AD^2 - DH^2}$, e sostituendo nella formula precedente abbiamo la base minore. Spero sia tutto chiaro: se hai dubbi o domande, non esitare a chiedere :3 Ciao e buona giornata!