Verifica su radicali e proprietà delle potenze: definizioni

1/10

Per i numeri reali negativi non è possibile definire le potenze pari.

Vero

Falso

2/10

Si consideri un numero reale positivo elevato ad un esponente intero positivo. Questa è una notazione abbreviata per un’altra operazione: quale?

3/10

Si consideri l’espressione$$ \left(a^{b+c}\right)^{d}$$Limitiamoci al caso in cui $a, b, c, d$ sono tutti numeri positivi. Quale delle seguenti espressioni è ad essa equivalente?

$ a^{b \cdot d} \cdot a^{c \cdot d} $

$ a^{b \cdot d} +a^{c \cdot d} $

$ a^{b + d} \cdot a^{b + d} $

$ a^{(b)^d} \cdot a^{(c)^d} $

4/10

La radice quadrata di un numero positivo è quel numero positivo che, elevato a quadrato, produce il numero di partenza.

Vero

Falso

5/10

Quali dei seguenti valori è ammissibile per la radice cubica di $-125$?

$ -5 $

$ 5 $

$ -25 $

Nessuno, poiché $-125$ è negativo.

6/10

Se $z = \sqrt[8]{390625}$, quanto vale $(z^5 : z^6)^{-8}$? Segnare la risposta in cifre, non in lettere (ad esempio, "3" e non "tre").

7/10

Data l’espressione$$ B = \sqrt[n]{A} $$in cui $A > 0$, si associ a ciascun termine la propria definizione.

$A$

$B$

$n$

8/10

L’espressione $\sqrt[15]{32} - \sqrt[4]{100}$ vale...

$\displaystyle{ \sqrt[3]{2} - \sqrt{10} }$

$\displaystyle{ \sqrt{10} - \sqrt[3]{10} }$

$\displaystyle{ \sqrt[3]{2} + \sqrt{-10}}$

$\displaystyle{ \sqrt[3]{-2} + \sqrt{10}}$

9/10

Siano $x$ e $y$ due numeri reali positivi. Vale $ \sqrt[3]{x^3 + y^6} = x + y^2$?

Vero

Falso

10/10

Si considerino i due radicali $\sqrt[7]{-5}$ e $-\sqrt[6]{4}$. Quali dei due è maggiore dell’altro?

$\displaystyle{ \sqrt[7]{-5} > -\sqrt[6]{4} }$

$\displaystyle{ \sqrt[7]{-5} < -\sqrt[6]{4} }$

Non si può dire, dato che uno dei due non esiste

Non si possono confrontare, essendo due numeri irrazionali

I radicali e le radici: definizioni, proprietà ed esercizi svolti

Verifica sui radicali: definizioni e prime proprietà

Per i numeri reali negativi non è possibile definire le potenze pari.

Si consideri un numero reale positivo elevato ad un esponente intero positivo. Questa è una notazione abbreviata per un’altra operazione: quale?

Si consideri l’espressione$$ \left(a^{b+c}\right)^{d}$$Limitiamoci al caso in cui $a, b, c, d$ sono tutti numeri positivi. Quale delle seguenti espressioni è ad essa equivalente?

La radice quadrata di un numero positivo è quel numero positivo che, elevato a quadrato, produce il numero di partenza.

Quali dei seguenti valori è ammissibile per la radice cubica di $-125$?

Se $z = \sqrt[8]{390625}$, quanto vale $(z^5 : z^6)^{-8}$? Segnare la risposta in cifre, non in lettere (ad esempio, "3" e non "tre").

Data l’espressione$$ B = \sqrt[n]{A} $$in cui $A > 0$, si associ a ciascun termine la propria definizione.

L’espressione $\sqrt[15]{32} - \sqrt[4]{100}$ vale...

Siano $x$ e $y$ due numeri reali positivi. Vale $ \sqrt[3]{x^3 + y^6} = x + y^2$?

Si considerino i due radicali $\sqrt[7]{-5}$ e $-\sqrt[6]{4}$. Quali dei due è maggiore dell’altro?

Esercizio su Algebra