Verifica su radicali e proprietà delle potenze: definizioni

1/10

Per i numeri reali negativi non è possibile definire le potenze pari.

Vero

Falso
2/10

Si consideri un numero reale positivo elevato ad un esponente intero positivo. Questa è una notazione abbreviata per un’altra operazione: quale?

3/10

Si consideri l’espressione $\left(a^{b+c}\right)^{d}$ Limitiamoci al caso in cui $a, b, c, d$ sono tutti numeri positivi. Quale delle seguenti espressioni è ad essa equivalente?

$a^{b \cdot d} \cdot a^{c \cdot d}$

$a^{b \cdot d} +a^{c \cdot d}$

$a^{b + d} \cdot a^{b + d}$

$a^{(b)^d} \cdot a^{(c)^d}$
4/10

La radice quadrata di un numero positivo è quel numero positivo che, elevato a quadrato, produce il numero di partenza.

Vero

Falso
5/10

Quali dei seguenti valori è ammissibile per la radice cubica di $-125$ ?

$-5$

$5$

$-25$

Nessuno, poiché $-125$ è negativo.
6/10

Se $z = \sqrt[8]{390625}$ , quanto vale $(z^5 : z^6)^{-8}$ ? Segnare la risposta in cifre, non in lettere (ad esempio, "3" e non "tre").
7/10

Data l’espressione $B = \sqrt[n]{A}$ in cui $A > 0$ , si associ a ciascun termine la propria definizione.

$A$

$B$

$n$
8/10

L’espressione $\sqrt[15]{32} - \sqrt[4]{100}$ vale...

$\displaystyle{ \sqrt[3]{2} - \sqrt{10} }$

$\displaystyle{ \sqrt{10} - \sqrt[3]{10} }$

$\displaystyle{ \sqrt[3]{2} + \sqrt{-10}}$

$\displaystyle{ \sqrt[3]{-2} + \sqrt{10}}$
9/10

Siano $x$ e $y$ due numeri reali positivi. Vale $\sqrt[3]{x^3 + y^6} = x + y^2$ ?

Vero

Falso
10/10

Si considerino i due radicali $\sqrt[7]{-5}$ e $-\sqrt[6]{4}$ . Quali dei due è maggiore dell’altro?

$\displaystyle{ \sqrt[7]{-5} > -\sqrt[6]{4} }$

$\displaystyle{ \sqrt[7]{-5} < -\sqrt[6]{4} }$

Non si può dire, dato che uno dei due non esiste

Non si possono confrontare, essendo due numeri irrazionali

I radicali e le radici: definizioni, proprietà ed esercizi svolti

Verifica sui radicali: definizioni e prime proprietà

Per i numeri reali negativi non è possibile definire le potenze pari.

Si consideri un numero reale positivo elevato ad un esponente intero positivo. Questa è una notazione abbreviata per un’altra operazione: quale?

Si consideri l’espressione $\left(a^{b+c}\right)^{d}$ Limitiamoci al caso in cui $a, b, c, d$ sono tutti numeri positivi. Quale delle seguenti espressioni è ad essa equivalente?

La radice quadrata di un numero positivo è quel numero positivo che, elevato a quadrato, produce il numero di partenza.

Quali dei seguenti valori è ammissibile per la radice cubica di $-125$ ?

Se $z = \sqrt[8]{390625}$ , quanto vale $(z^5 : z^6)^{-8}$ ? Segnare la risposta in cifre, non in lettere (ad esempio, "3" e non "tre").

Data l’espressione $B = \sqrt[n]{A}$ in cui $A > 0$ , si associ a ciascun termine la propria definizione.

L’espressione $\sqrt[15]{32} - \sqrt[4]{100}$ vale...

Siano $x$ e $y$ due numeri reali positivi. Vale $\sqrt[3]{x^3 + y^6} = x + y^2$ ?

Si considerino i due radicali $\sqrt[7]{-5}$ e $-\sqrt[6]{4}$ . Quali dei due è maggiore dell’altro?

Esercizio su Algebra

I radicali e le radici: definizioni, proprietà ed esercizi svolti

Verifica sui radicali: definizioni e prime proprietà

Per i numeri reali negativi non è possibile definire le potenze pari.

Si consideri un numero reale positivo elevato ad un esponente intero positivo. Questa è una notazione abbreviata per un’altra operazione: quale?

Si consideri l’espressione(ab+c)d \left(a^{b+c}\right)^{d}(ab+c)dLimitiamoci al caso in cui a,b,c,da, b, c, da,b,c,d sono tutti numeri positivi. Quale delle seguenti espressioni è ad essa equivalente?

La radice quadrata di un numero positivo è quel numero positivo che, elevato a quadrato, produce il numero di partenza.

Quali dei seguenti valori è ammissibile per la radice cubica di −125-125−125?

Se z=3906258z = \sqrt[8]{390625}z=8390625​, quanto vale (z5:z6)−8(z^5 : z^6)^{-8}(z5:z6)−8? Segnare la risposta in cifre, non in lettere (ad esempio, "3" e non "tre").

Data l’espressioneB=An B = \sqrt[n]{A} B=nA​in cui A>0A > 0A>0, si associ a ciascun termine la propria definizione.

L’espressione 3215−1004\sqrt[15]{32} - \sqrt[4]{100}1532​−4100​ vale...

Siano xxx e yyy due numeri reali positivi. Vale x3+y63=x+y2 \sqrt[3]{x^3 + y^6} = x + y^23x3+y6​=x+y2?

Si considerino i due radicali −57\sqrt[7]{-5}7−5​ e −46-\sqrt[6]{4}−64​. Quali dei due è maggiore dell’altro?

Esercizio su Algebra

Si consideri l’espressione $\left(a^{b+c}\right)^{d}$ Limitiamoci al caso in cui $a, b, c, d$ sono tutti numeri positivi. Quale delle seguenti espressioni è ad essa equivalente?

Quali dei seguenti valori è ammissibile per la radice cubica di $-125$ ?

Se $z = \sqrt[8]{390625}$ , quanto vale $(z^5 : z^6)^{-8}$ ? Segnare la risposta in cifre, non in lettere (ad esempio, "3" e non "tre").

Data l’espressione $B = \sqrt[n]{A}$ in cui $A > 0$ , si associ a ciascun termine la propria definizione.

L’espressione $\sqrt[15]{32} - \sqrt[4]{100}$ vale...

Siano $x$ e $y$ due numeri reali positivi. Vale $\sqrt[3]{x^3 + y^6} = x + y^2$ ?

Si considerino i due radicali $\sqrt[7]{-5}$ e $-\sqrt[6]{4}$ . Quali dei due è maggiore dell’altro?