Verifica su limiti notevoli, ordini di infinitesimo e ordini di infinito

  • 1/10

    Associa a ogni limite notevole il suo risultato

    $$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}$$
    $$\lim_{x\to0}\frac{x^2}{1-\cos x}$$
    $$\lim_{x\to+\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x$$
    $$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$$
  • 2/10

    Il limite $\displaystyle{\lim_{x\to+\infty}{\left(2x^3-6x^4+x-1\right)}}$ a cosa è uguale?

  • 3/10

    Se $P(x)$ e $Q(x)$ sono due polinomi di grado rispettivamente quinto e quarto quanto vale $$\lim_{x\to+\infty}{\frac{P(x)}{Q(x)}}?$$

  • 4/10

    Il limite $$\lim_{x\to-\infty}{x-\sqrt{x^2-1}}$$ è una forma indeterminata del tipo $+\infty-\infty$

  • 5/10

    Quanto fa $$\lim_{x\to2}{\frac{(x-2)^3}{x^3-8}}$$ Fornisci la risposta in lettere, per es: undici

  • 6/10

    Assegna a ogni limite il corrispondente risultato:

    $$\lim_{x\to0}{\frac{x\cos x}{\sin x}}$$
    $$\lim_{x\to0}\frac{\sin x^2}{x^3}$$
    $$\lim_{x\to0}{\frac{\cos x-\cos^2 x}{x^2}}$$
  • 7/10

    Quanto vale $$\lim_{x\to+\infty}{\sqrt{x^2+6x-1}-x}?$$ Fornisci la risposta in lettere, per es: undici.

  • 8/10

    Quanto vale $$\lim_{x\to0}{2\frac{\cos 3x-\cos 4x}{x^2}}?$$ Fornisci la risposta in lettere, per es: undici (Suggerimento: prova ad aggiungere e sottrarre 1 al numeratore).

  • 9/10

    Quanto vale $\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)^2}{x}?$ Fornisci la risposta in lettere, per es: undici.

  • 10/10

    Quanto vale $$\lim_{x\to0}{\frac{(1+3x)^5-1}{x}}?$$ Fornisci la risposta in lettere, per es: undici.