Attrazione-repulsione

Ciao Claudio! Consideriamo due fili percorsi da corrente, e proviamo a calcolare in generale la forza $\vec{F}$ che uno di questi fili subisce sotto l’influenza del campo magnetico generato dall’altro filo. Se chiamiamo $\vec{B}$ questo campo magnetico e $\vec{\ell}$ il vettore che indica il verso di percorrenza della corrente $I$ nel filo che stiamo considerando, vale la formula: $$\vec{F} = I\vec{\ell} \wedge \vec{B}$$Da questa formula e dalla definizione del prodotto vettoriale $\wedge$ deduciamo due cose: 1) il modulo di $\vec{F}$ è $F = I \cdot \ell \cdot B \sin \theta$; 2) la direzione di $\vec{F}$ è perpendicolare al piano di $\vec{B}$ e $\vec{\ell}$. Quello che non possiamo sapere a priori, però, è il verso della forza $\vec{F}$, dato che per determinarlo bisogna applicare la regola della mano destra tra i vettori $\vec{\ell}$ e $\vec{B}$. Per la legge di Biot-Savart (se vuoi approfondire, vai a questa pagina: https://library.weschool.com/lezione/elettromagnetismo-linee-campo-magnetico-filo-mano-destra-vettore-oersted-corrente-elettrica-8241.html) il campo magnetico $\vec{B}$ generato dal secondo filo è sempre perpendicolare a $\vec{\ell}$ e uscente dal piano dove giacciono i due fili, perché essi sono paralleli; possiamo inoltre supporre che la corrente vada “verso l’alto” nel secondo filo, che (sempre seguendo Biot-Savart) si traduce nel fatto che $\vec{B}$ è uscente dal piano dei due fili. Di conseguenza, dato che stiamo facendo un prodotto vettoriale, il vettore $\vec{F}$ giace sul piano dei due fili ed è diretto perpendicolarmente a entrambi, e può avere alternativamente verso “attrattivo” o “repulsivo” a seconda esclusivamente del verso di $\vec{\ell}$. Se provi a applicare la regola della mano destra ti accorgerai che se anche $\vec{\ell}$ è diretto “verso l’alto” (cioè, se è le due correnti sono concordi) allora la forza è attrattiva, mentre se $\vec{\ell}$ è invece diretto “verso il basso” (cioè, se è le due correnti sono discordi) allora la forza è repulsiva. Spero davvero di averti chiarito le idee, ma se c’è altro che vuoi sapere, dimmi pure :)

Scusa e in un punto P posto tra due correnti opposte cosa accade? al centro di essi, quindi equidistante. La F è nulla? Grazie - Antonio Salviulo 03 Luglio 2015

Ciao Antonio. Bisogna fare un po' di attenzione qui: la forza $\vec{F}$ è sostanzialmente la forza di Lorentz (ecco un contenuto che ne parla: https://library.weschool.com/lezione/lorentz-spettrometro-di-massa-campo-elettromagnetico-14703.html) che si presenta solamente quando c'è una carica in movimento all'interno di un campo magnetico. Quindi possiamo dire che, in un punto $P$ posto alla stessa distanza da due fili percorsi da correnti di verso opposto, il campo magnetico $\vec{B}$ risultante (cioè, la somma dei campi magnetici generati da ciascun filo) è nullo, ma non possiamo propriamente parlare di forza dato che non c'è nessuna carica in movimento che sta passando da $P$. Sicuramente, però, se una carica in movimento passasse da quel punto, non ci sarebbe alcuna forza ad agire su di essa, almeno per il brevissimo momento in cui transita per $P$ :) - Michele Ferrari 03 Luglio 2015