Con il suo famoso esperimento, Oersted ha mostrato come una corrente elettrica che scorre in un filo conduttore modifica il campo magnetico nello spazio intorno al filo stesso. Esiste però un altro legame tra queste due entità: così come il campo magnetico è influenzato dalla presenza di correnti elettriche, anche le correnti elettriche “avvertono” la presenza di un campo magnetico.
Ad accorgersene per primo fu André-Marie Ampère (1775 - 1836), il fisico francese che è stato tra i padri dell’elettromagnetismo e in memoria del quale è intitolata l’unità di misura della corrente elettrica, appunto l’ampere (indicato dalla lettera $\text{A}$).
Ampère notò infatti che quando due fili paralleli sono attraversati da una corrente elettrica, tra di essi si sviluppa una forza. In particolare quando le correnti scorrono nello stesso verso la forza è attrattiva, mentre quando le correnti si muovono in versi opposti la forza è repulsiva. Il fatto è che ciascuno dei fili produce un campo magnetico in tutto lo spazio circostante: ogni filo quindi è immerso nel campo generato dall’altro e la forza che subisce è l’effetto sulla sua corrente di tale campo magnetico.
Possiamo fare un ulteriore passo in avanti: pensiamo ad un generico campo magnetico $\vec{B}$, indipendentemente dalla sua fonte. Se nell’esperienza di Ampére questo era generato da un filo percorso da corrente (il che accade secondo la legge di Biot-Savart), ora supponiamo a priori di avere un campo magnetico diffuso nello spazio. Studiamo quindi gli effetti che sortisce questo campo magnetico $\vec{B}$ su un filo rettilineo attraversato da corrente.
Il campo magnetico $\vec{B}$ imprime una forza $\vec{F}$ sul filo. Sperimentalmente si verifica che questa forza dipende da quattro fattori: la lunghezza del filo $\ell$, l’intensità della corrente $I$, il campo magnetico $\vec{B}$ e l’angolo compreso tra direzione del campo magnetico e direzione del filo $\alpha$. In particolare, la forza $\vec{F}$, essendo un vettore, sarà identificata da:
- Modulo pari al prodotto tra lunghezza $\ell$, intensità di corrente $I$, modulo di $\vec{B}$ e seno dell’angolo $\alpha$: $F = I\ \ell\ B\sin(\alpha)$.
- La direzione di $\vec{F}$ è perpendicolare al piano individuato dal vettore $\vec{B}$ e dalla retta su cui giace il filo.
- Il verso di $\vec{F}$ è dettato dalla “regola della mano destra”: se posizioniamo pollice, indice e medio della nostra mano destra in modo che siano tra di loro ortogonali, puntando l’indice nella direzione e nel verso della corrente e il medio nella direzione e nel verso di $\vec{B}$ il pollice punterà nel verso assunto da $\vec{F}$.
Tutte queste informazioni si possono condensare in un’unica espressione. Chiamiamo $\vec{\ell}$ il vettore che ha come direzione la retta su cui giace il filo, verso pari a quello della corrente che lo percorre e modulo pari alla sua lunghezza (cioè proprio $\ell$). Allora, possiamo eprimere la forza $\vec{F}$ mediante il prodotto vettoriale:$$ \vec{F} = I\vec{\ell} \wedge \vec{B} $$La figura sottostante riassume quanto detto sin ora.
In linea di principio questo fenomeno può essere utilizzato per misurare il campo magnetico in un dato punto dello spazio. Basta infatti posizionare in quel punto un breve tratto di filo elettrico attraversato da corrente: conoscendo lunghezza del filo e la corrente che lo attraversa, e individuando la direzione del campo magnetico con un ago magnetico, è possibile ricavare il valore del campo attraverso la formula inversa riportata di seguito:$$B=\frac{F}{I \ell \sin(\alpha)}$$In seguito, si scoprirà che tutte queste forze derivano (e le loro espressioni si possono ricavare) da un’unica, fondamentale, forza: si tratta della forza di Lorentz.
Crediti immagini:
Danmichaelo https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ampere-def-en.svg
Jfmelero https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Regla_mano_derecha_Laplace.svg
