Diagramma del corpo libero di una carrucola mobile (caso particolare : senza massa)

Ciao Giuseppe! Supponiamo che la carrucola stessa non abbia massa. Supponiamo anche che ad un capo della carrucola ci sia una massa $m$, che esercita un peso $P = mg$, e all'altro applichiamo noi una forza $F$. Il concetto di leva si ha quando due forze agiscono su un braccio libero di ruotare attorno ad un fulcro, come spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/leve-macchine-semplici-esempi-problemi-momento-di-una-forza-fisica-meccanica-14824.html. Tuttavia, le forze $P$ ed $F$ agiscono su un braccio che non sta ruotando attorno alla carrucola, ma sta solo slittando: la terna $P$, $F$, e carrucola non è quindi una leva. È la carrucola stessa a ruotare, attorno al proprio asse: possiamo assimilarla ad un disco di un certo raggio. Così facendo, sfruttando il secondo principio di Newton e la legge di equilibrio dei momenti (che puoi trovare qui https://library.weschool.com/lezione/momento-della-forza-momento-meccanico-coppia-di-forze-corpo-rigido-fisica-14815.html), si risolvono problemi legati ai sistemi di carrucole. Ma nel tuo caso la carrucola ha massa nulla! Quindi niente momento sulla carrucola. In definitiva abbiamo solo la reazione vincolare (la tensione $T$), la forza peso $P$ e la nostra azione $F$ (che può anche essere nulla). Io non rivolgerei $y$ verso l'alto; anzi, cambierei sistema di riferimento: la carrucola è infatti un sistema monodimensionale, dato che il moto si svolge solo lungo il filo della carrucola (non importa quante svolte faccia, è sempre un filo che individua una direzione, la propria). Scegliamo quindi un verso di percorrenza del filo, ad esempio quello individuato dall'accelerazione $g$, e analizziamo le forze agenti su ciascun capo della carrucola. Dov'è la massa $m$ avremo una forza risultante $mg - T$; all'altro capo, $T - F$ (occhio ai segni). Imponendo che la carrucola sia in equilibrio otteniamo$$ mg - T + T - F = 0 \ \Rightarrow \ F = mg$$Per trovare la tensione facciamo come indicato qui https://library.weschool.com/lezione/fisica-tensione-fune-legge-newton-forza-attrito-gravita-forza-massa-accelerazione-vettori-7974.html, guardiamo un singolo capo (ad esempio quello della massa $m$) e troviamo $ma = mg - T \Rightarrow \left(a = 0 \right) \Rightarrow T = mg$. Spero di essere stato chiaro! Ciao e buona giornata :D

Cristallino ! - Giuseppe Perrotta 10 Febbraio 2016