equazioni

Per favore mi spiegate in modo chiaro le equazioni di secondo grado, magari con qualche esercitazione? Se non chiedo troppo, mi piacerebbe sapere anche a cosa servono. Va be', mi spiegherò meglio dopo.


il 25 Maggio 2015, da Daniela Santerini

Alessio Casna il 25 Maggio 2015 ha risposto:

allora, le equazioni di secondo grado sono semplicemente equazioni in cui si hanno 2 soluzioni e in cui quindi compare l'incognita(in genere x) al grado 2 e cioè quando si ha x^2 . Un esempio semplice di equazione di secondo grado è f(x)=a*x^2+b*x+c, con a,b e c valori numerici casuali e si risolvono applicando una formula risolutiva ( x1,2 = ( -b (b2 - 4ac) )/ 2a ) che appunto ti trova le 2 soluzioni, cioè x1=.. e x2=.. dell'equazione presa in esempio sopra.


Attenzione, Alessio: la formula che hai utilizzato è errata, la quantità $\Delta = b^2 - 4ac$ deve essere messa sotto radice e sommata a $-b$! Inoltre, la formula funziona solo se $\Delta \geq 0$, altrimenti si finisce nel campo dei numeri complessi... :) - Michele Ferrari 25 Maggio 2015

si scusa ho dimenticato di mettere il delta sotto la radice nella fretta di rispondere :) - Alessio Casna 25 Maggio 2015

Michele Ferrari il 25 Maggio 2015 ha risposto:

Ciao Daniela! Ti segnalo un po' di lezioni che possono esserti utili. Qua c'è un testo che spiega cos'è un'equazione di secondo grado: https://library.weschool.com/lezione/equazioni-secondo-grado-pure-spurie-monomie-soluzione-equazione-termine-noto-grado-12841.html. Questa lezione invece si occupa di spiegare come si risolve un'equazione di secondo grado: https://library.weschool.com/lezione/risoluzione-equazione-secondo-grado-formula-risolutiva-ridotta-equazioni-algebra-12887.html. Ecco invece un video in cui vengono svolte alcune equazioni di secondo grado, spiegando il procedimento utilizzato: https://library.weschool.com/lezione/risolvere-equazioni-secondo-grado-esercizi-svolti-risoluzione-equazione-delta-13381.html. Fammi sapere se questo materiale è sufficiente: altrimenti, se c'è qualche cosa in particolare che vuoi sapere, sono a tua disposizione :) Buona serata, a presto!


Grazie Michele, mi prendo un po' di tempo per capire, ma sei stato esaustivo. Spero di riuscire a "sfondare" questo muro. Capisco tutto in matematica ma solo se riescono a semplificare la spiegazione, poiché credo che la matematica, in fondo in fondo, sia quanto di più semplice possa esistere, se si parte dai concetti essenziali. - Daniela Santerini 26 Maggio 2015

Daniele Benedetti il 25 Maggio 2015 ha risposto:

Le equazioni di II grado sono equazioni algebriche della forma: ax^2 + bx +c con a≠ 0. Il numero di soluzioni è sempre pari al grado dell’ equazione. Quindi nel caso di equazioni di secondo grado dobbiamo trovare due soluzioni: x_1 e x_2. Per risolvere un’ equazione di secondo grado bisogna andare a “discutere” il discriminante o anche detto il delta é ∆= b^2 – 4ac. Se ∆>0 allora si hanno due soluzioni distinte: x_1=(-b+√∆)/2a; x_2=(-b-√∆)/2a con x_1≠x_2 Se ∆=0 allora si hanno due soluzioni coincidenti: x_1=x_2=(-b)/2a Se ∆ < 0 allora si hanno due soluzioni distinte esistenti nel campo immaginario: x_1=(-b+i√(4ac-b^2 ))/2a x_2=(-b-i√(4ac-b^2 ))/2a