fisica
Se due vettori A e B hanno lo stesso modulo, stesso verso e sono paralleli valutare quanto vale: C=A+B C=A-B
il 10 Settembre 2015, da Federica Elles
Ciao Federica! Come spiegato in questa lezione https://library.weschool.com/lezione/grandezze-scalari-e-vettoriali-definizione-e-descrizione-di-un-vettore-6579.html un vettore è una ente matematico indentificato da modulo, direzione e verso. Se $A$ e $B$ sono vettori con stesso modulo, stesso verso e stessa direzione, beh, sono lo stesso vettore! Quindi $A + B = A+A = 2A$ e $A - B = A-A =0$. Ma tu non mi hai detto che hanno la stessa direzione, bensì che sono paralleli. Ricordiamo che la direzione di un vettore è la retta su cui giace... e due vettori aventi direzioni parallele non hanno la stessa direzione, ma, appunto, due rette parallele (come spiegato qui https://library.weschool.com/lezione/semiretta-asse-di-un-segmento-rette-perpendicolari-parallele-geometria-euclidea-12562.html rette parallele non hanno punti in comune, quindi non possono essere coincidenti). L'unico caso in cui questo si può verificare è che i due vettori abbiano diverso punto di applicazione. Ma niente paura: come spiegato qua https://library.weschool.com/lezione/operazioni-con-vettori-somma-differenza-prodotto-scalare-e-prodotto-vettori-6617.html per sommare due vettori con diverso punto di applicazione basta spostarne rigidamente uno, sino a quando non posso applicare il metodo del parallelogramma o il metodo punta-coda. Ad ogni modo, il risultato è sempre lo stesso: siccome hanno stesso modulo e stesso verso, ed ora, dopo il movimento rigido, anche la stessa direzione. Quindi $A + B = 2A$ e $A -B = 0$. Spero di essere stato chiaro a sufficienza! Se hai altri dubbi, non esitare a chiedere :3
Ciao @Giovanni barazzetta Il mio dubbio era infatti verificare che c=a+b , e visto che hanno stesso modulo ,verso e che in oltre sono paralleli (motivo per il quale noi possiamo anche sovrapporli ) possono quindi essere espressi con a+b=2a ( oppure 2b). E quindi c=2a ?
Se $C = A + B$, e $A$ e $B$ hanno lo stesso modulo, verso e direzione, allora sì, $C= 2A$ (o $2B$)! Viceversa, se $C = A - B$ (sempre con $A = B$) allora $C = 0$. Brava! Continua così. - Giovanni Barazzetta 10 Settembre 2015
Mille grazie @Giovanni barazzetta sei stato esaustivo.