Fisica idrostatica e fluidodinamica
Calcolare la profondità in metri a cui occorre immergere ub oggetto in acqua affinché la pressione esercitata su dibesso sia di 7atm. Calcolare la profondità in cm a cui occorre immergere un oggetto in mercurio affinché la pressione esercitata su dinesso sia di 5x10^5 Pa. Tenere in considerazione la pressione atmosferica esterna. Densità del mercurio 13,6 g/cm^3
il 05 Luglio 2016, da Ilaria Russo
Ciao Ilaria! Per rispondere a questi quesiti è necessario conoscere innanzitutto la definizione di pressione e le sue unità di misura, che spieghiamo qui https://library.weschool.com/lezione/unita-di-misura-pressione-definizione-mmHg-torr-pascal-bar-pressione-atmosferica-14584.html; inoltre ci serve sapere come si comportano i fluidi in quiete: quella che si chiama idrostatica. Fondamentale è il principio o legge di Pascal, che riassumiamo qui https://library.weschool.com/lezione/principio-di-Pascal-fluido-ideale-vasi-comunicanti-pressione-idrostatica-torchio-idraulico-14600.html; per calcolare la pressione ad una data profondità ci occorre invece la legge di Stevino: https://library.weschool.com/lezione/legge-di-stevino-vasi-comunicanti-pressione-idrostatica-14810.html. Grazie ad essa, possiamo dire che differenza di pressione $\Delta p$ e differenza di altitudine $\Delta h$ sono legate dalla formula$$\frac{\Delta p }{ \rho \cdot g} = \Delta h$$In questa formula, $\rho$ è la densità del liquido mentre $g$ è l'accelerazione di gravità. Un'atmosfera è corrispondente a circa $1,01 \cdot 10^5 \text{ Pa}$, e la densità dell'acqua è pari a $\rho = 1 \text{ kg} / \text{ l} = 10^3 \text{ kg} / \text{m^3}$; siccome vogliamo una variazione di pressione di $7 \text{ atm} \approx 7 \cdot 10^5 \text{ Pa}$, ci occorre una profondità di $\Delta h = \frac{7 \cdot 10^5 }{10^3 \cdot 9,81} \approx 71,35 \text{ m}$. Per il secondo problema, dobbiamo tenere conto della pressione atmosferica esterna: come spiegato qui https://library.weschool.com/lezione/esperimento-esperienza-tubo-torricelli-torr-calcolo-pressione-atmosferica-15159.html, essa vale $1 \text{ atm} \approx $. Di conseguenza, la variazione di pressione tra l'atmosfera e le profondità degli abissi di mercurio è di $(5 - 1,01) \cdot 10^5 = 3,99 \cdot 10^5 \text{ Pa}$; sempre dalla legge di Stevino ricaviamo che dobbiamo scendere a ben $ 295 \text{ cm}$ sotto il mercurio. Occhio alla densità del mercurio, che dobbiamo esprimere in $\text{kg}/\text{m}^3$ perché i conti tornino! Fammi sapere se ti vengono gli stessi risultati! Ciao e buona serata :3