Parabole
Ciao ragazzi, ho un problema, oggi ci hanno dato questo esercizio: parabola passate per A(0;3) B(2;-1) C(-1;1) trovare la sua equazione. Possibilmente con il metodo della sostituzione grazie in anticipo
il 20 Maggio 2016, da Vincenzo Varanese
Ciao Vincenzo! Quando ci viene chiesto di determinare l'equazione di una parabola, ci si riferisce (la maggior parte delle volte) all'equazione $y = ax^2 + bx + c$, che puoi trovare spiegata qui https://library.weschool.com/lezione/parabola-formule-vertice-direttrice-asse-fuoco-geometria-analitica-13182.html. "Determinare l'equazione" significa capire quali sono i coefficienti (incogniti) $a$, $b$ e $c$. Sono in tre, quindi, in generale, avremo bisogno di tre equazioni, che corrispondono a tre condizioni geometriche: ad esempio, il passaggio per un punto particolare è una di queste condizioni. Il procedimento è illustrato in questo video https://library.weschool.com/lezione/calcolare-vertice-fuoco-dall-equazione-parabola-esercizi-svolti-9449.html e spiegato in questo testo https://library.weschool.com/lezione/come-risolvere-esercizi-sulla-parabola-5102.html. Questo porta ad un sistema di tre equazioni in tre incognite: per risolverlo, possiamo usare il metodo della sostituzione che puoi trovare spiegato in questo contenuto https://library.weschool.com/lezione/metodo-di-sostituzione-equazioni-sistemi-lineari-13007.html. Svolgendo i calcoli a me viene la parabola$$ y = -\frac{4}{3} x^2 + \frac{2}{3}x +3$$Spero che tornino i conti anche a te! Se hai qualsiasi domanda, chiedi pure! Ciao e buona giornata.