In questo video trovate gli esercizi più classici sulla parabola.
Il video parte introducendo una considerazione di carattere generale, fondamentale per svolgere tutti gli esercizi sulla parabola: nell’equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle ordinate, $y = ax^2 + bx +c $ compaiono tre parametri: $a$, $b$, $c$. Quindi per determinare l’equazione di una parabola occorrono quindi tre condizioni. Tra le condizioni dipendenti tipiche richieste negli esercizi vi sono:
- coordinate del vertice;
- coordinate del fuoco;
- equazione dell’asse;
- equazione della direttrice;
- passaggio per un punto;
- appartenenza di fuoco o vertice a una retta data.
Il primo esercizio chiede di determinare l'equazione di una parabola di cui si conoscono le coordinate di 3 punti (condizione di passaggio per punto).
Nel secondo si dispone delle coordinate del fuoco e del vertice.
Nel terzo si conoscono due punti e la retta su cui è presente il vertice.
Una importante condizione, non discussa in questo video, è la condizione di tangenza, spiegata nella prossima lezione.
In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3math