Verifica sulla derivata di funzione composta e funzione inversa
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In generale si può dire che la composizione di funzioni non è commutativa ovvero che $f(g(x))\neq g(f(x))$
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Se $g(1)=2$, $g(2)=1$, $f(1)=3$ e $f(2)=4$, quanto vale $f(g(2))$?
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Se $g(0)=0$, $f(0)=1$, $g'(0)=2$ e $f'(0)=3$, Quanto vale la derivata di $(f \circ g)(x)$ calcolata in $x=0$?
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Date le funzioni $f(x)=x^2+3x$, $g(x)=\sqrt{x+3}$ e $h(x)=x-3$ associa a ognuna delle formule qui sotto la sua espressione in termini di $f$, $g$ e $h$.
$x+3-\sqrt{x+3}$$x+3+\sqrt{x+3}$$x+3\sqrt x$$\sqrt{x^2+3x+3}$ -
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Qual è la derivata di $y=(x^3+x)^{10}$ tra le seguenti?
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Qual è la derivata di $y=\ln\sin x^2$ tra le seguenti?
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Qual è la derivata di $y=x^2e^{x^3+1}$ tra le seguenti?
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Quanto vale il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di $y=\arcsin x$ in $x=1$?
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L'arcotangente è derivabile in tutti i punti in cui è definita.
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Per quale valore di $x$ la funzione $y=\sqrt[3]{x-3}$ non è derivabile?