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Derivata di funzione inversa: un esercizio svolto

In questo video viene svolto un esercizio di derivata di funzione contenente un esempio di funzione inversa

Calcoliamo la derivata di f(x)=x3arctan(lnx)f(x)=x^3\arctan{(\ln{x})}. Vengono spiegati i passaggi necessari al calcolo della derivata della funzione arcotangente, partendo dalla derivata della funzione inversa che è la tangente. Una volta trovata la derivata D(arctanx)=11+x2D(\arctan{x})=\frac{1}{1+x^2} si procede nella risoluzione dell'esercizio. Data la funzione scelta viene anche ricordata la formula necessaria al calcolo della derivata di una funzione composta D[f(g(x))]=f(g(x))g(x)D[f(g(x))]=f'(g(x))g'(x).