Ellisse - Esercizi classici

In questa lezione vediamo come risolvere alcune tipologie di esercizi abbastanza classici sull’ellisse, nell’ambito della geometria analitica.

Si chiede di risolvere i seguenti esercizi:

  1. Determinare l’equazione dell’ellisse avente asse maggiore di misura 1010 e fuochi in (±4;0)(\pm 4; 0).
  2. Determinare l’equazione del luogo geometrico dei punti nel piano per cui la somma delle distanze dai punti (0;8)(0;-8) e (0;8)(0;8) è uguale a 2020.
  3. Determinare l’equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse yy e centrata nell’origine avente eccentricità uguale a 45 \frac{4}{5} e passante per il punto QQ (2;553)\left(2 ; \frac{5 \sqrt{5}}{3}\right).

Tutti questi esercizi possono essere risolti con semplici passaggi, tenendo ben presente tutte le caratteristiche di un ellisse: occorre a volte però saper risolvere equazioni e sistemi di secondo grado. Alcuni esercizi più avanzati verranno trattati nelle prossime lezioni: questi prevedono la conoscenza di alcune proprietà geometriche dell’ellisse.