Sfruttando le proprietà di somma e prodotto del logaritmo si può trasformare una funzione esponenziale in una lineare, per poi ottenere informazioni sulla funzione di partenza.
Un esempio di funzione esponenziale in natura è dato dal decadimento radioattivo: un insieme di processi tramite i quali alcuni nuclei atomici instabili emettono particelle subatomiche per raggiungere uno stato di stabilità.
Il momento in cui avviene il decadimento è casuale e impredicibile, come il risultato di un lancio di un dado, ma il numero di decadimenti segue una precisa legge statistica.
Simulando il decadimento radioattivo con una sequenza di lanci di dadi colorati, possiamo verificare sperimentalmente che si ha un decadimento esponenziale, e si può calcolare facilmente il tempo di dimezzamento della quantità iniziale di materiale.