Lezione di Matematica
Aa Glossario
2'

La tabellina del 9

La tabellina del nove è l’elenco dei risultati della moltiplicazione per 99 per i numeri interi tra 11 e 1010. Il nove non è un numero primo: altre tabelline ottenute a partire da numeri non primi sono la tabellina del quattro, la tabellina del sei, la tabellina dell’otto, la tabellina del dieci e la tabellina del dodici. 

La tabellina del nove occupa la nona riga (e la nona colonna) della tavola pitagorica: la tavola pitagorica infatti raccoglie i risultati di tutte le possibili moltiplicazioni dei numeri tra l’11 e il 1010. 

9×1=9 9 \times 1 = 9 Nove per uno fa nove.
9×2=18 9 \times 2 = 18 Nove per due fa diciotto.
9×3=27 9 \times 3 = 27 Nove per tre fa ventisette.
9×4=36 9 \times 4 = 36 Nove per quattro fa trentasei.
9×5=45 9 \times 5 = 45 Nove per cinque fa quarantacinque.
9×6=54 9 \times 6 = 54 Nove per sei fa cinquantaquattro.
9×7=63 9 \times 7 = 63 Nove per sette fa sessantatre.
9×8=72 9 \times 8 = 72 Nove per otto fa settantadue.
9×9=81 9 \times 9 = 81 Nove per nove fa ottantuno.
9×10=90 9 \times 10 = 90 Nove per dieci fa novanta.

Alcuni consigli per ricordare questa tabellina: 

  • Il nove è un multiplo del tre: ad essere precisi, è addirittura 9=3×39 = 3 \times 3. Ci aspettiamo che la tabellina del nove sia strettamente collegata con quella del tre: in effetti, parte della tabellina del tre si trova all’interno della tabellina del nove: 9×1=9↔3×3=99×2=18↔3×6=189×3=27↔3×9=27\begin{aligned} 9 \times 1 = \color{blue}{9} \quad & \leftrightarrow \quad 3 \times 3 = \color{blue}{9} \\ 9 \times 2 = \color{blue}{18} \quad & \leftrightarrow \quad 3 \times 6 = \color{blue}{18} \\ 9 \times 3 = \color{blue}{27} \quad & \leftrightarrow \quad 3 \times 9 = \color{blue}{27} \end{aligned} 
  • Diamo un occhio alla cifra delle unità della tabellina del nove: sono, nell’ordine: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,09, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Sono tutte diverse! Allora, quando ripetete questa tabellina e vi trovate davanti a due risultati con la stessa unità, fate attenzione, perchè state sbagliando qualcosa. 
  • Guardiamo invece la cifra delle decine: nell’ordine abbiamo 1,2,3,4,5,6,7,8,91,2,3,4,5,6,7,8,9. Anche queste sono tutte diverse! E sono anche in ordine inverso rispetto alle precedenti. 
  • Ma c’è di più: notiamo infatti che possiamo passare da un numero della tabellina al successivo aggiungendo uno alle decine e sottraendo uno alle unità, in questo modo: